《Python核心編程》第二版第209頁第八章練習 續一 -Python核心編程答案-自己做的-

8-6.素因子分解。以剛才練習中的isprime()和getfactors()函數為基礎編寫一個函數，它接受一個整型作為參數，返回該整型所有素數因子的列表。這個過程叫做求素因子分解，它輸出的所有因子之積應該是原來的數字。注意列表裡可能有重複的元素。例如輸入20，返回的結果應該是[2，2，5]。
【答案】
代碼如下：

def isprime(number):    switch = True    if number <= 1: switch = False     for i in range(2, number / 2 + 1):        if number % i == 0: switch = False    return switchdef getfactors(number):    factorList = []    for i in range(1, number + 1):        if number % i == 0 and isprime(i):             factorList.append(i)    return factorList    def findPrimeFactors(number):    temp = getfactors(number)    k = 1    for i in temp: k = k * i    if k == number: return temp    else:        j = number / k        return temp + findPrimeFactors(j)    number = int(raw_input("Please input your number ... ")) if isprime(number): print "You have already input a prime number."else:    factors = findPrimeFactors(int(number))    factors.sort()    print factors
    
【執行結果】

Please input your number ... 199876[2, 2, 107, 467]Please input your number ... 7099092[2, 2, 3, 3, 7, 11, 13, 197]Please input your number ... 197You have already input a prime number.Please input your number ... 20[2, 2, 5]

【未完】
在函數findPrimeFactors()中使用了遞迴。程式在處理很大的數，比如25200000，消耗的時間會比較長，效率不高。這時可以把函數isprime()和函數getfactors()裡面的range替換成xrange，會有一些改善。

 

8-7.完全數。完全數被定義為這樣的數字：它的約數（不包括它自己）之和為它本身。例如：6的約數是1，2，3，因為1+2+3=6，所以6被認為是一個完全數。編寫一個名為isperfect()的函數，它接受一個整形作為參數，如果這個數字是完全數，返回1：否者返回0。
【答案】
代碼如下：

def getfactors(number):    factorList = []    for i in range(1, number):        if number % i == 0: factorList.append(i)    return factorListdef isperfect(number):    if sum(getfactors(number)) == number: return True    else: return False    number = raw_input("Please input your number ... ")print number, getfactors(int(number)), isperfect(int(number))

8-8.階乘。一個數的階乘被定義為從1到該數字所有數位乘積。N的階層簡寫為N!。N! = factorial(N) = 1*2*3* ... *(N-2)*(N-1)*N。所以4! = 1*2*3*4。寫一個函數，指定N，返回N!的值。
【答案】
代碼如下：

def factorial(number):    k = 1    for i in range(1, number+1): k = k*i    return knumber = raw_input("Please input your number ... ")print factorial(int(number))