python數位影像處理（五） 映像的退化和複原

標籤：icc   return   產生   mat   pos   lin   必須   block   pap   

import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipyimport scipy.stats%matplotlib inline

讀入我們需要的映像

apple = cv2.imread("apple.jpg")apple = cv2.resize(cv2.cvtColor(apple,cv2.COLOR_BGR2RGB),(200,200))plt.imshow(apple)plt.axis("off")plt.show()

雜訊高斯雜訊簡介

高斯雜訊是指它的機率密度函數服從高斯分布（即常態分佈）的一類雜訊

與椒鹽雜訊相似（Salt And Pepper Noise），高斯雜訊（gauss noise）也是數位影像的一個常見雜訊。

椒鹽雜訊是出現在隨機位置、噪點深度基本固定的雜訊，高斯雜訊與其相反，是幾乎每個點上都出現雜訊、噪點深度隨機的雜訊。

正如上面的簡介我們只要實現一個隨機矩陣，矩陣中值總體來說符合高斯分布，與原映像想加，就可以實現高斯雜訊了，python中的random提供了產生高斯隨機數的方法，但是numpy提供了直接產生隨機高斯矩陣的方法。

我們這裡使用numpy即可

gauss = np.random.normal(mean,sigma,(row,col,ch))

因此我們可以得出產生高斯雜訊的方式

def GaussieNoisy(image,sigma):    row,col,ch= image.shape    mean = 0    gauss = np.random.normal(mean,sigma,(row,col,ch))    gauss = gauss.reshape(row,col,ch)    noisy = image + gauss    return noisy.astype(np.uint8)

plt.imshow(GaussieNoisy(apple,25))plt.show()

為施加sigma為25的高斯雜訊的效果

椒鹽雜訊

相比高斯雜訊，椒鹽雜訊的概念非常簡單，即在映像中隨機選點，使其為0或255

def spNoisy(image,s_vs_p = 0.5,amount = 0.004):    row,col,ch = image.shape    out = np.copy(image)    num_salt = np.ceil(amount * image.size * s_vs_p)    coords = [np.random.randint(0, i - 1, int(num_salt))  for i in image.shape]    out[coords] = 1    num_pepper = np.ceil(amount* image.size * (1. - s_vs_p))    coords = [np.random.randint(0, i - 1, int(num_pepper)) for i in image.shape]    out[coords] = 0    return out

plt.imshow(spNoisy(apple))plt.show()

濾波算術均值濾波

算術均值濾波器即求某一範圍內映像的均值，代替範圍中心點的值，在前面已經實現過。

def ArithmeticMeanOperator(roi):    return np.mean(roi)def ArithmeticMeanAlogrithm(image):    new_image = np.zeros(image.shape)    image = cv2.copyMakeBorder(image,1,1,1,1,cv2.BORDER_DEFAULT)    for i in range(1,image.shape[0]-1):        for j in range(1,image.shape[1]-1):            new_image[i-1,j-1] = ArithmeticMeanOperator(image[i-1:i+2,j-1:j+2])    new_image = (new_image-np.min(image))*(255/np.max(image))    return new_image.astype(np.uint8)

def rgbArithmeticMean(image):    r,g,b = cv2.split(image)    r = ArithmeticMeanAlogrithm(r)    g = ArithmeticMeanAlogrithm(g)    b = ArithmeticMeanAlogrithm(b)    return cv2.merge([r,g,b])plt.imshow(rgbArithmeticMean(apple))plt.show()

幾何均值濾波

幾何均值公式如下
\[f(x,y) = [\prod_{(s,t)\in S_{x,y}}{g(s,t)}]^{\frac 1{mn}}\]

def GeometricMeanOperator(roi):    roi = roi.astype(np.float64)    p = np.prod(roi)    return p**(1/(roi.shape[0]*roi.shape[1]))    def GeometricMeanAlogrithm(image):    new_image = np.zeros(image.shape)    image = cv2.copyMakeBorder(image,1,1,1,1,cv2.BORDER_DEFAULT)    for i in range(1,image.shape[0]-1):        for j in range(1,image.shape[1]-1):            new_image[i-1,j-1] = GeometricMeanOperator(image[i-1:i+2,j-1:j+2])    new_image = (new_image-np.min(image))*(255/np.max(image))    return new_image.astype(np.uint8)

def rgbGemotriccMean(image):    r,g,b = cv2.split(image)    r = GeometricMeanAlogrithm(r)    g = GeometricMeanAlogrithm(g)    b = GeometricMeanAlogrithm(b)    return cv2.merge([r,g,b])plt.imshow(rgbGemotriccMean(apple))plt.show()

諧波均值

諧波均值公式定義如下
\[ H = \frac{n} {\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}\ldots \frac{1}{x_n}}\]

這裡需要注意的是，諧波均值處理的數必須大於0,當x存在為0的數是，趨近於無窮，則H=0
因此我們此處當存在x大於0的數時，就返回0

def HMeanOperator(roi):    roi = roi.astype(np.float64)    if 0 in roi:        roi = 0    else:        roi = scipy.stats.hmean(roi.reshape(-1))    return roidef HMeanAlogrithm(image):    new_image = np.zeros(image.shape)    image = cv2.copyMakeBorder(image,1,1,1,1,cv2.BORDER_DEFAULT)    for i in range(1,image.shape[0]-1):        for j in range(1,image.shape[1]-1):            new_image[i-1,j-1] =HMeanOperator(image[i-1:i+2,j-1:j+2])    new_image = (new_image-np.min(image))*(255/np.max(image))    return new_image.astype(np.uint8)def rgbHMean(image):    r,g,b = cv2.split(image)    r = HMeanAlogrithm(r)    g = HMeanAlogrithm(g)    b = HMeanAlogrithm(b)    return cv2.merge([r,g,b])plt.imshow(rgbHMean(apple))plt.show()

逆諧波均值

公式如下
\[f(x,y) = \frac{\sum_{(s,t)\in S_{xy}}{g(s,t)^{Q+1}}} {\sum_{(s,t)\in S_{xy}}{g(s,t)^{Q}}}\]
因此使用python實現如下

def IHMeanOperator(roi,q):    roi = roi.astype(np.float64)    return np.mean((roi)**(q+1))/np.mean((roi)**(q))def IHMeanAlogrithm(image,q):    new_image = np.zeros(image.shape)    image = cv2.copyMakeBorder(image,1,1,1,1,cv2.BORDER_DEFAULT)    for i in range(1,image.shape[0]-1):        for j in range(1,image.shape[1]-1):            new_image[i-1,j-1] = IHMeanOperator(image[i-1:i+2,j-1:j+2],q)    new_image = (new_image-np.min(image))*(255/np.max(image))    return new_image.astype(np.uint8)def rgbIHMean(image,q):    r,g,b = cv2.split(image)    r = IHMeanAlogrithm(r,q)    g = IHMeanAlogrithm(g,q)    b = IHMeanAlogrithm(b,q)    return cv2.merge([r,g,b])plt.imshow(rgbIHMean(apple,2))plt.show()

映像的複原

下面我們將試著對加了高斯雜訊和椒鹽雜訊的映像進行複原

spApple = spNoisy(apple,0.5,0.1)gaussApple = GaussieNoisy(apple,25)plt.subplot(121)plt.title("Salt And peper Image")plt.imshow(spApple)plt.axis("off")plt.subplot(122)plt.imshow(gaussApple)plt.axis("off")plt.title("Gauss noise Image")plt.show()

arith_sp_apple = rgbArithmeticMean(spApple)gemo_sp_apple = rgbGemotriccMean(spApple)plt.subplot(121)plt.title("Arithmatic to spImage")plt.imshow(arith_sp_apple)plt.axis("off")plt.subplot(122)plt.imshow(gemo_sp_apple)plt.axis("off")plt.title("Geomotric to spImage")plt.show()

arith_gs_apple = rgbArithmeticMean(gaussApple)gemo_gs_apple = rgbGemotriccMean(gaussApple)plt.subplot(121)plt.title("Arithmatic to gsImage")plt.imshow(arith_gs_apple)plt.axis("off")plt.subplot(122)plt.imshow(gemo_gs_apple)plt.axis("off")plt.title("Geomotric to gsImage")plt.show()

算術均值能略微去除椒鹽雜訊產生的點，幾何均值效果卻有些奇怪。

對於高斯雜訊，二者的效果都非常弱

arith_sp_apple = rgbHMean(spApple)gemo_sp_apple = rgbIHMean(spApple,3)plt.subplot(121)plt.title("H Mean to spImage")plt.imshow(arith_sp_apple)plt.axis("off")plt.subplot(122)plt.imshow(gemo_sp_apple)plt.axis("off")plt.title("IH mean to spImage")plt.show()

arith_gs_apple = rgbHMean(gaussApple)gemo_gs_apple = rgbIHMean(gaussApple,3)plt.subplot(121)plt.title("HMean to gsImage")plt.imshow(arith_gs_apple)plt.axis("off")plt.subplot(122)plt.imshow(gemo_gs_apple)plt.axis("off")plt.title("IHMean to gsImage")plt.show()

，IHMEAN的效果要比Hmean好很多,即使是高斯造神也能達到良好的去噪效果

python數位影像處理（五） 映像的退化和複原