python實現折半尋找和歸併排序演算法，python折半

python實現折半尋找和歸併排序演算法，python折半

今天依舊是學演算法，前幾天在搞bbs項目，介面也很醜，評論功能好像也有BUG。現在不搞了，得學下演算法和資料結構，筆試過不了，連面試的機會都沒有……

今天學了折半尋找演算法，折半尋找是蠻簡單的，但是歸併排序我就挺懵比，看教材C語言寫的歸併排序看不懂，後來參考了別人的部落格，終於搞懂了。

折半尋找

先看下課本對於 折半尋找的講解。注意了，折半尋找是對於有序序列而言的。每次折半，則尋找區間大約縮小一半。low,high分別為尋找區間的第一個下標與最後一個下標。出現low>high時，說明目標關鍵字在整個有序序列中不存在，尋找失敗。

看我用python編程實現:

def BinSearch(array, key, low, high): mid = int((low+high)/2) if key == array[mid]: # 若找到  return array[mid] if low > high:  return False if key < array[mid]:  return BinSearch(array, key, low, mid-1) #遞迴 if key > array[mid]:  return BinSearch(array, key, mid+1, high)if __name__ == "__main__": array = [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97] ret = BinSearch(array, 76, 0, len(array)-1) # 通過折半尋找，找到65 print(ret)

輸出: 在列表中尋找76.

76

時間複雜度：O(logn)

歸併排序演算法

先闡述一下排序思路：

首先歸併排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。歸併排序是指把無序的待排序序列分解成若干個有序子序列，並把有序子序列合并為整體有序序列的過程。長度為1的序列是有序的。因此當分解得到的子序列長度大於1時，應繼續分解，直到長度為1.

(是分解過程，圖自python編程實現歸併排序)

合并的過程如下:

很好，你現在可以和別人說，老子會歸併排序了。但是讓你寫代碼出來，相信你是不會的……

來來來，看我用python寫的歸併排序演算法:

def merge_sort(array): # 遞迴分解 mid = int((len(array)+1)/2) if len(array) == 1: # 遞迴結束的條件，分解到列表只有一個資料時結束  return array list_left = merge_sort(array[:mid]) list_right = merge_sort(array[mid:]) print(">>>list_left:", list_left) print(">>>list_right:", list_right) return merge(list_left, list_right) # 進行歸併def merge(list_left, list_right): # 進行歸併 final = [] while list_left and list_right:  if list_left[0] <= list_right[0]: # 如果將"<="改為"<",則歸併排序不穩定   final.append(list_left.pop(0))  else:   final.append(list_right.pop(0)) return final+list_left+list_right # 返回排序好的列表if __name__=="__main__": array = [49, 38, 65, 97, 76] print(merge_sort(array))輸出:

輸出：

>>>list_left: [49]
>>>list_right: [38]
>>>list_left: [38, 49]
>>>list_right: [65]
>>>list_left: [97]
>>>list_right: [76]
>>>list_left: [38, 49, 65]
>>>list_right: [76, 97]
[38, 49, 65, 76, 97] 

時間度雜度: 平均情況＝最好情況＝最壞情況＝O(nlogn)

空間複雜度: O(n)

穩定性: 穩定

對序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }進行歸併排序的執行個體如下:

 使用歸併排序為一列數字進行排序的宏觀過程:

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