Python 實現快排

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快速排序簡介
快速排序，又稱劃分交換排序，從無序隊列中挑取一個元素，把無序隊列分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。
簡單來說：挑元素、劃分組、分組重複前兩步

快速排序原理
通過上面對快速排序的簡介，我們知道了，快速排序主要包括以下兩方面：
挑元素劃分組、整體遞迴分組
挑元素劃分組：

特點：
1、因為是無序隊列，所以位置可以隨機挑
2、臨時劃分一個空間，存放我們挑選出來的中間元素
3、左標籤位置空，移動右標籤，反之一樣
4、重複3，直到左右側標籤指向同一個位置，
5、把臨時存放的中間元素，歸位
一句話：左手右手一個慢動作，右手左手慢動作重播

整體劃分：

特點：
1、遞迴拆分
2、拆分到最後，所有小組內的元素個數都是1
一句話：遞迴拆分到不能再拆

代碼實踐分析
根據上面兩個的分析，我們要從兩個大方面分析：
序列切割 和 遞迴拆分

1、序列切割
序列切割這個知識點，我們從四個方面分別介紹：
3個基本標籤、右側推進、左側推進、停止推進(即元素歸位)

1.1、3個基本標籤
大小地區切割，至少涉及到三個標籤：
mid：指定要切割的臨時中間數字    
left：從隊列左側推進的標籤
right：從隊列右側推進的標籤                                     

 1 def quick_sort(li, start, end): 2     # 分治 一分為二 3     # start=end ,證明要處理的資料只有一個 4     # start>end ,證明右邊沒有資料 5     if start >= end: 6         return 7     # 定義兩個遊標，分別指向0和末尾位置 8     left = start 9     right = end10     # 把0位置的資料，認為是中間值11     mid = li[left]12     while left < right:13         # 讓右邊遊標往左移動，目的是找到小於mid的值，放到left遊標位置14         while left < right and li[right] >= mid:15             right -= 116         li[left] = li[right]17         # 讓左邊遊標往右移動，目的是找到大於mid的值，放到right遊標位置18         while left < right and li[left] < mid:19             left += 120         li[right] = li[left]21     # while結束後，把mid放到中間位置，left=right22     li[left] = mid23     # 遞迴處理左邊的資料24     quick_sort(li, start, left-1)25     # 遞迴處理右邊的資料26     quick_sort(li, left+1, end)27  28 if __name__ == ‘__main__‘:29     l = [6,5,4,3,2,1]30     # l = 3 [2,1,5,6,5,4]31     # [2, 1, 5, 6, 5, 4]32     quick_sort(l,0,len(l)-1)33     print(l)34     # 穩定性：不穩定35     # 最優時間複雜度：O(nlogn)36     # 最壞時間複雜度：O(n^2)

 

關鍵點：
序列切割：
1、挑中間元素：mid = alist[start]
2、右推進：while right > left and alist[right] >= mid:
3、左推進：while left < right and alist[left] < mid:
4、推進迴圈：while left < right:
5、元素歸位：alist[left] = mid
遞迴拆分：
1、小組邊界確定：left = start、right = end
2、遞迴允出準則：if start < end:
3、函數自調用：quick_sort(alist, start, end)

時間複雜度
最優時間複雜度：O(nlogn)
對於每次快排，left和right的標籤分別在左右兩冊資料全部都移動了一遍，相當於遍曆了所有資料，那麼時間複雜度是O(n)
因為涉及到了遞迴分組，所以他的時間複雜度是O(logn)
整體來說：最優的時間複雜度是 O(nlogn)

最壞時間複雜度：O(n2)

因為遞迴分組分組的條件不一定是二分，有可能每一次mid指定的都是最大或者最小，那麼有多少個元素，我們就可能分多少次組，這種情況時間複雜度就是O(n)了
所以最壞的時間複雜度就是O(n2)，那麼最壞也不過如此了。
穩定性：不穩定

思考：
改哪個地方，結果是降序？
while right > left and alist[right] >= mid:     代碼中的 >= 改為 <=
while left < right and alist[left] < mid         代碼中的 < 改為 >
本節內容小結：
1、快速排序原理：挑元素、劃分組，分組重複前兩步。
2、快速排序實踐步驟：
劃分組:準備工作+左右移動+元素歸位
遞迴:函數自調用+允出準則

 

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