【Python筆記】剖析Python的切片（slicing）文法

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相信即使是Python新手也很容易理解下面的切片行為：

>>> s = 'this_is_a_test'>>> s[1 : 5]'his_'

進一步，下面的文法及輸出也很不難理解：

>>> s = 'this_is_a_test'>>> s[ : : 2]'ti_sats'

那麼，下面的呢？

>>> s = 'this_is_a_test'>>> s[ : : -1]'tset_a_si_siht'  ## 為何s被反轉了？>>> s[1 : 6 : -1]''  ## 為何只得到個空串？>>> s[6 : 1 : -1]  'si_si'  ## 為何是這個結果？

是不是覺得當slicing運算式的第3個參數（步長，"stride" or "step"）為負數時，結果有點奇怪？
說實話，新手對上述結果感到困惑是正常的（當然，如果你完全搞明白了“為什麼”，那麼恭喜你，因為你對Python文法基礎掌握的應該比較紮實了）。
本篇筆記就是要剖析slicing運算式的文法，爭取為Python初學者解開上例的困惑。

1. 切片運算式（slicing expression）
Python官方文檔對切片文法的說明非常簡潔：
A slicing selects a range of items in a sequence object (e.g., a string, tuple or list). Slicings may be used as expressions or as targets in assignment or del statements.
根據文檔說明，切片文法分為兩種：簡單切片（simple_slicing）和擴充切片（extended_slicing），下面分別進行介紹。

2. 簡單切片（simple_slicing）
簡單切片文法如下：
s[begin : end]
其中，s表示任何sequence類型的對象，begin和end必須是int值或求值後可以得到int值的運算式，它們及其之間的分號共同構成了一個前閉後開區間（即begin <= idx < end），指明切片操作將要訪問的源序列s的索引值的begin和end，其中真正的end位置是s中end的前一個位置，也即，切片返回的序列的最後一個element在源序列s的索引為(end-1)。
備忘1：begin和end都可以被預設，此時，它們的預設值分別是0和sys.maxint
備忘2：begin和end的值可以超過序列的實際長度，如s = [1, 2, 3]; s[0 : 8]也是合法的
備忘3：begin和end均可以為負值。按照Python解譯器內部實現的約定，-1是序列s最後一個元素的索引，-2是倒數第二個元素的索引，以此類推。我們可以藉助Python官方教程strings說明文檔關於slice的部分來理解正/負索引號的對應關係（注意，下面的對原文檔中索引值畫的位置有所微調，個人認為這樣更易於大多數人的理解）：

由可知， Python內部表示sequence類型時，若採用正索引值表示，則有效索引範圍是[0, len(s)-1]；若採用負索引值表示，則有效索引範圍是[-len(s), -1]。
如果能牢牢記住這一點，那關於slice的一些看起來讓人疑惑的文法行為就比較容易理解了。
下面的slicing運算式均屬於簡單切片文法：

>>> s = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']>>> s[0 : len(s)] ## output: ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'] >>> s[0 : -1]     ## output: ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']>>> s[ : -1]      ## output: ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] >>> s[2 : -1]     ## output: ['c', 'd', 'e']>>> s[-3 : -1]    ## output: ['d', 'e']>>> s[-3 : ]      ## output: ['d', 'e', 'f']>>> s[3 : 1]      ## output: []

3. 擴充切片（extended_slicing）
擴充切片文法如下：
s[begin : end : stride]
與簡單切片文法相比，擴充切片只是增加了第3個參數，即步長參數（英文資料中通常稱為"stride"或"step"）。
擴充切片文法引入的"stride"參數是個需要特別注意的參數，因為它的正/負取值將會影響切片操作對源序列s的訪問方向，而這正是本文開始那幾個樣本可能引起Python新手困惑的原因。
其實規則很簡單，說穿不值一文錢：
1) 當stride參數為正值（positive）時，表明切片操作從左至右（即正向）訪問源序列s的元素，此時，若begin和end參數有預設，則Python解譯器預設將其設定為None。如s[0 : : 1]會被解譯器當作s[0 : None : 1]，此時，end實際取值要大於其有效索引範圍的上限值，以保證切片操作能訪問到源序列s從begin開始的所有元素（從左向右）。
2) 當stride參數為負值（negative）時，表明切片操作從右至左（即逆向）訪問源序列s的元素，此時，若begin和end參數有預設，則Python解譯器預設將其設定為None。如s[-1 : : -1]會被解譯器當作s[-1 : None : -1]，此時，end實際取值要小於其有效索引範圍的下限值，已保證切片操作能訪問到源序列s從begin開始的所有元素（逆向，從右向左）。
3) 無論stride參數取正值還是負值，切片運算式的begin和end索引值需要保證在切片操作的訪問方向上，從begin到end之間有元素，這樣切片操作才能保證返回非空集。
通過本文第2節給出的Python內部對序列對象索引值約定，應該可以很容易地理解這3條規則。
介紹到這裡，本文開始處的那個樣本輸出結果的原因想必也很清楚了吧。

>>> s = 'this_is_a_test'>>> s[ : : -1]'tset_a_si_siht'  ## Q: 為何s被反轉了？ A: 步長參數-1表明逆向訪問s>>> s[1 : 6 : -1]''  ## Q: 為何只得到個空串？ A: 步長參數為負時，逆向訪問，但begin與end間無元素，故返空串>>> s[6 : 1 : -1]  'si_si'  ## Q: 為何是這個結果？ A: 逆向訪問，切片訪問到的元素正值索引範圍為[2:6]，故返'si_si'

備忘：根據《Python核心編程》一書第6.1.2節的介紹，這裡稱為“擴充”是因為早期的Python解譯器只支援不帶步長參數的簡單切片，帶步長的切片操作是以Python擴充的方式實現的。事實上，目前的CPython解譯器早就支援純Python的帶步長參數的切片操作，但作為曆史名稱，“擴充”一詞被保留下來。

【參考資料】
1. Python Docs: slicings  
2. Python Docs: An Informal Introduction to Python - strings 
3. Section 6.1.2 & 6.3.2 of <Core Python Programming>，即《Python核心編程》一書第6.1.2節和6.3.2節
4. StackOverflow: Explain Python‘s slice notation 

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