Python使用回溯法子集樹模板解決迷宮問題樣本，python迷宮

Python使用回溯法子集樹模板解決迷宮問題樣本，python迷宮

本文執行個體講述了Python使用回溯法解決迷宮問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

給定一個迷宮，入口已知。問是否有路徑從入口到出口，若有則輸出一條這樣的路徑。注意移動可以從上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八個方向進行。迷宮輸入0表示可走，輸入1表示牆。為方便起見，用1將迷宮圍起來避免邊界問題。

分析

考慮到左、右是相對的，因此修改為：北、東北、東、東南、南、西南、西、西北八個方向。在任意一格內，有8個方向可以選擇，亦即8種狀態可選。因此從入口格子開始，每進入一格都要遍曆這8種狀態。

顯然，可以套用回溯法的子集樹模板。

注意，解的長度是不固定的。

代碼

# 迷宮（1是牆，0是通路）maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],    [0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],    [1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],    [1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],    [1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],    [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],    [1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],    [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]m, n = 8, 10  # 8行，10列entry = (1,0) # 迷宮入口path = [entry] # 一個解（路徑）paths = []   # 一組解# 移動的方向（順時針8個：N, EN, E, ES, S, WS, W, WN）directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]# 衝突檢測def conflict(nx, ny):  global m,n,maze  # 是否在迷宮中，以及是否可通行  if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:    return False  return True# 套用子集樹模板def walk(x, y): # 到達(x,y)格子  global entry,m,n,maze,path,paths,directions  if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口    #print(path)    paths.append(path[:]) # 直接儲存，未做最佳化  else:    for d in directions: # 遍曆8個方向(亦即8個狀態)      nx, ny = x+d[0], y+d[1]      path.append((nx,ny))   # 儲存，新座標入棧      if not conflict(nx, ny): # 剪枝        maze[nx][ny] = 2     # 標記，已訪問（奇怪，此兩句只能放在if區塊內！）        walk(nx, ny)        maze[nx][ny] = 0     # 回溯，恢複      path.pop()        # 回溯，出棧# 解的可視化（根據一個解x，複原迷宮路徑，'2'表示通路）def show(path):  global maze  import pprint, copy  maze2 = copy.deepcopy(maze)  for p in path:    maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路  pprint.pprint(maze) # 原迷宮  print()  pprint.pprint(maze2) # 帶通路的迷宮# 測試walk(1,0)print(paths[-1], '\n') # 看看最後一條路徑show(paths[-1])