Python的遞推式構造列表（List comprehension）

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介紹

我們在上一章學習了“Lambda 操作， Filter, Reduce 和 Map”， 但相對於map, filter, reduce 和lamdba, Guido van Rossum更喜歡用遞推式構造列表（List comprehension)。在這一章我們將會涵蓋遞推式構造列表（List comprehension）的基礎功能。 遞推式構造列表（List comprehension）是在Python 2.0中添加進來的。本質上，它是一種數學家用來實現眾所周知標記集合的Python方式。

在數學上，自然數的平方數是：{ x2 | x ∈ ? } 或者複數：{ (x,y) | x ∈ ? ∧ y ∈ ? }. 

在Python裡，遞推式構造列表（List comprehension）是一種定義和建立列表的優雅方式，這些列表通常是有一些約束的集合，並不是所有案例的集合。

對於函數map(), filter(), 和reduce()，遞推式構造列表（List comprehension）是一個完整的lambda替代者。對於大部分人們，遞推式構造列表（List comprehension）的文法更容易被人們掌握。 

舉列

 在lamdba和map()這一章裡，我們曾經設計了map()函數去把攝氏度的值轉化為華氏度的值及其反函數。用遞推式構造列表（List comprehension），可以這樣表示：

>>> Celsius = [39.2, 36.5, 37.3, 37.8]>>> Fahrenheit = [ ((float(9)/5)*x + 32) for x in Celsius ]>>> print Fahrenheit[102.56, 97.700000000000003, 99.140000000000001, 100.03999999999999]>>> 

下面的遞推式構造列表（list comprehension）建立了畢達哥拉斯三元組：

>>> [(x,y,z) for x in range(1,30) for y in range(x,30) for z in range(y,30) if x**2 + y**2 == z**2][(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 12, 15), (10, 24, 26), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (20, 21, 29)]>>> 

兩個集合的交叉乘積：

>>> colours = [ "red", "green", "yellow", "blue" ]>>> things = [ "house", "car", "tree" ]>>> coloured_things = [ (x,y) for x in colours for y in things ]>>> print coloured_things[(‘red‘, ‘house‘), (‘red‘, ‘car‘), (‘red‘, ‘tree‘), (‘green‘, ‘house‘), (‘green‘, ‘car‘), (‘green‘, ‘tree‘), (‘yellow‘, ‘house‘), (‘yellow‘, ‘car‘), (‘yellow‘, ‘tree‘), (‘blue‘, ‘house‘), (‘blue‘, ‘car‘), (‘blue‘, ‘tree‘)]>>> 

遞推式構造產生器(Generator Comprehension)

 遞推式構造產生器（generator comprehension）在Python2.6中被介紹過。它們是一個簡單的用圓括弧括起來的產生運算式，除此之外，它的文法和工作原來都很像遞推式構造列表（List comprehension)，但是遞推式構造產生器（generator comprehension）返回的是一個產生器而不是一個列表。

>>> x = (x **2 for x in range(20))>>> print(x) at 0xb7307aa4>>>> x = list(x)>>> print(x)[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361]

一些更進階的例子

 利用埃拉托斯特尼篩法(Sieve of Eratosthenes)計算1到100的質數：

>>> noprimes = [j for i in range(2, 8) for j in range(i*2, 100, i)]>>> primes = [x for x in range(2, 100) if x not in noprimes]>>> print primes[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]>>> 

我們把前面的例子寫成更通俗的格式，所以我們可以計算到任意數n的質數的列表：

>>> from math import sqrt>>> n = 100>>> sqrt_n = int(sqrt(n))>>> no_primes = [j for i in range(2,sqrt_n) for j in range(i*2, n, i)]

 如果我們去看no_primes的內容，就會發現一個問題。這裡有很多重複的元素在這個列表裡：

>>> no_primes[4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99]>>>

 這個無法容忍的問題將會在遞推式構造集合（set comprehension)中被解決，我們將會在下一節中講解

遞推式構造集合（set comprehension)

遞推式構造集合(set comprehension)與遞推式構造列表(list comprehension)是很相似的，但是返回的是一個集合而不是列表。文法上，我們將採用花括弧代替方括弧去建立一個集合。遞推式構造集合（set comprehension）是解決前一節中問題的正確方法。我們可以建立一個沒有重複元素的非質數集合：

>>> from math import sqrt>>> n = 100>>> sqrt_n = int(sqrt(n))>>> no_primes = {j for i in range(2,sqrt_n) for j in range(i*2, n, i)}>>> no_primes{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99}>>> primes = {i for i in range(n) if i not in no_primes}>>> print(primes){0, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}>>> 

利用遞迴函式來計算質數 下面的Python指令碼使用遞迴函式來建立質數，他的功能完全可以去檢查一個到n的平方根的多個質數：

from math import sqrtdef primes(n):    if n == 0:        return []    elif n == 1:        return [1]    else:        p = primes(int(sqrt(n)))        no_p = {j for i in p for j in range(i*2, n, i)}        p = {x for x in range(2, n) if x not in no_p}    return pprint(primes(40))

轉載請註明出處

原文（英文）：http://www.python-course.eu/list_comprehension.php

譯文（中文）：http://www.cnblogs.com/reanote/p/python_list_comprehension.html 

Python的遞推式構造列表（List comprehension）