sdut2408 pick apples （貪心+背包）山東省第三屆ACM省賽

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本文出自：http://blog.csdn.net/svitter/

題意：三種蘋果，每種都有對應的Size，Value，給你一個背包空間，求最大的價值。

本題目的關鍵就在於非常大的背包空間

依據indicates the size (1 <= S<= 100) 我們可以考慮在1000000（100^3)之外的空間放性價比最高的蘋果。為什麼時100^3？

要知道背包如果正好填滿，而填滿空間相應價值的蘋果大於不填滿的價值的蘋果，那麼就選擇能填滿空間而使價值最大的蘋果，而非性價比最高的蘋果——性價比高的蘋果可能因為剩下的空間不足，而造成空間利用不充分達不到最大價值。100^3大於任何3個蘋果的Size的最大公倍數，所以選擇100^3這個數字。

另：之前把f[1000001]初值賦值為-1, 以此來求背包- =太水了= =完全沒有考慮到最後一個f[BagSize]可能為-1的情況，然後寫了一個找不是-1的最大Bag值，又水了- =當賦值-1的時候，未必最大的就是空間用的最多的。

簡單舉例：

BagSize 60, a[1] 59/30, a[2].size 58/31 a[3].size 57/32;

貼代碼：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define lln long long intstruct Apple{    int Value;    int Size;    double Cost;};Apple a[3];lln f[1001000];void ace(){    int t, i, j, no, most;    int BagSize, tempBag;    double cost;    lln RestNum, ans, RestValue;    int Size;    scanf("%d", &t);    for(no = 1; no <= t; no++)    {        memset(f, 0, sizeof(f));        f[0] = 0;        most = 0; cost = 0;        for(i = 0; i < 3; i++)        {            scanf("%d %d", &a[i].Size, &a[i].Value);            a[i].Cost = ((double) a[i].Value) / a[i].Size;            if(a[i].Cost > cost)//find the most            {                most = i;                cost = a[i].Cost;            }        }        scanf("%d", &BagSize);        RestNum = 0;        RestValue = 0;        //大於1000的時候，把性價比最高的蘋果填入        if(BagSize > 1000000)        {            tempBag = BagSize - 1000000;            RestNum = tempBag / a[most].Size;            BagSize -= RestNum * a[most].Size;            RestValue = RestNum * a[most].Value;        }        //剩餘的蘋果使用背包        for(i = 0; i < 3; i++)        {            Size = BagSize - a[i].Size;            for(j = 0; j <= Size; j++)            {                f[j + a[i].Size] = max(f[j + a[i].Size], f[j] + a[i].Value);            }        }        ans = RestValue + f[BagSize];        printf("Case %d: %lld\n", no, ans);    }}int main(){    ace();    return 0;}

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