【演算法資料結構Java實現】遞迴的簡單剖析及時間複雜度計算

標籤：遞迴   java   

1.理解            對於遞迴函式的理解，我覺得是比較重要的，因為很多大神能把遞迴函式用的惟妙惟肖，不光是他們的編程功力高深，更主要是能理解這個演算法。比較直白的理解是，如果一個事件的邏輯可以表示成，f(x)=nf(x-1)+o(x)形式，那麼就可以用遞迴的思路來實現。
編寫遞迴邏輯的時候要知道如下法則：1.要有基準  比如說，f(x)=f(x-1)+1，如果不加入基準，f(0)的值是多少，那麼函數會無限執行下去，沒有意義2.不斷推進  也就是f(x)=f(x-1)或是f(x)=f(x/n)之類的                      當然每個遞迴函式會有一個比較神奇的步驟，就是回溯步驟，比方說：      fact(3) ----- fact(2) ----- fact(1) ------ fact(2) -----fact(3)     ------------------------------>  ------------------------------> 
                遞迴                            回溯 

2.執行個體實現
      求 的計算和f(x)=0，首先列出公式f(x)=f(x-1)+x/(4**x)     （兩個**表示次方，python用慣了），得到下面的代碼

public class Recursion {     public static void main(String args[]){         System.out.print(f(2));   }   public static double f(int x){   if (x==0){   return 0;   }   else{   return f(x-1)+x/Math.pow(4,x);   }   }}

結果是：f(2)=0.375，驗證正確

3.時間複雜度計算
        以上題為例，將f(x)=f(x-1)+x/(4**x)展開，

將f(x)乘以4相減，得,設4的x方等於k，則原式時間複雜度，log以4為底。





參考：http://blog.csdn.net/budapest/article/details/6367973

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* 本文來自部落格  “李博Garvin“

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【演算法資料結構Java實現】遞迴的簡單剖析及時間複雜度計算