Java中浮點數精度問題的解決方案_java

問題描述

在項目中用Java做浮點數計算時，發現對於4.015*100這樣的計算，結果不是預料中的401.5，而是401.49999999999994。如此長的位元，對於顯示來說很不友好。

問題原因：浮點數表示

查閱相關資料，發現原因是：電腦中的浮點數並不能完全精確表示。例如，對於一個double型的38414.4來說，電腦是這樣儲存它的：

轉成二進位：1001011000001110.0110011001100110011001100110011001100
轉成科

學計數法：1.0010110000011100110011001100110011001100110011001100×2^15

double型編碼格式是這樣的：

double 符號位1位 階碼11位 尾數52位

符號位：正數統一是0

階碼：15是正數，因此最高位是1，最低位減1，為10000001110

尾數：去掉最高位預設的1，為0010110000011100110011001100110011001100110011001100

組合起來，最終得到的編碼是：0 10000001110 0010110000011100110011001100110011001100110011001100

從這裡可以看出來，主要原因在於二進位編碼使得小數部分無法完全精確表示，例如0.4 = 0.25 + 0.125 + ...，只能無限接近。所以在對浮點數做計算時會產生精度誤差。

解決辦法：高精度

Java中的BigDecimal可以支援任意精度的浮點數運算。在《Effective Java 》這本書中建議：float 和double 用來做科學計算或者是工程計算，而在商業計算中使用java.math.BigDecimal 。

BigDecimal有多種構造方法，如BigDecimal(double)，BigDecimal(String)，需要注意的是：構造參數為String類型時才能保證不丟失精度，因為double類型本身就是不完全精確的。故需要寫成這樣：BigDecimal("0.02")。

double類型的基本運算都能在BigDecimal中找到相對應的方法。另外，BigDecimal還可以配合NumberFormat做格式化輸出。

BigDecimal在做運算的時候都會產生新的BigDecimal對象，因此相對double來說會帶來更多的效能開銷。

高精度實現初探

那麼BigDecimal是如何做到能夠表示任意精度的呢？這裡只做一個初步的分析。

首先看BigInteger的實現。普通的int型是32位，因此有範圍限制。BigInteger中有成員變數int[] mag，這樣變長的int數組使得表示任意大小的整數成為可能。

再看BigDecimal的實現。它的官方介紹中說，任意一個BigDecimal都可以表示為unscaledValue × 10^-scale的形式。unscaledValue是一個任意大小的整數，在原始碼中對應BigInteger intVal這個成員變數；scale是階數，在原始碼中對應int scale這個變數。這樣就在BigInteger的基礎上得到了BigDecimal的實現。

以上所述是小編給大家介紹的Java中浮點數精度問題的解決方案，希望對大家有所協助，如果大家有任何疑問歡迎給我留言。