UVALive 5135 Mining Your Own Business 雙連通分量

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據說這是一道Word Final的題，Orz。。。

原題連結：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3136

題意：

給你一個聯通圖，讓你選擇一些點，使得這個圖的任意一個點消失後，其餘的點都能到達某個你選擇的點。問你最少選擇哪些點，並且輸出在最優的情況下，有多少方案。

題解：

一眼看過去，做法很簡單，就刪掉所有的割點後，考察聯通塊的個數就好。但這道題滿滿的坑。。要不怎麼是總決賽的題。。

首先如果這個圖只有一個聯通塊，那麼答案就應該是任選兩個點，這是因為，如果其中一個點掛了，還能走另外一個點。

如果一個聯通塊有大於一個割點，那麼這個聯通塊就不需要，這是因為兩個割點不可能同時掛了。

代碼：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>#define MAX_V 50004using namespace std;int V=0;vector<int> G[MAX_V];int N;int dfn[MAX_V],low[MAX_V],ind=0;bool vis[MAX_V];bool isCut[MAX_V];int tot=0;long long ways=1;long long tmp=0;long long cnt=0;bool used[MAX_V];set<int> se;void init(){    se.clear();    V=ind=cnt=tmp=0;    ways=1;    memset(used,0,sizeof(used));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(isCut,0,sizeof(isCut));    for(int i=0;i<=N+2;i++)G[i].clear();}void Tarjan(int u,int p) {    dfn[u] = low[u] = ++ind;    vis[u]=1;    int child = 0;    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {        int v = G[u][i];        if (v == p)continue;        if (!vis[v]) {            child++;            Tarjan(v, u);            low[u] = min(low[v], low[u]);            if (p == 0 && child > 1)isCut[u] = 1;            if (p&&low[v] >= dfn[u])                isCut[u] = 1;            tot+=isCut[u];        }        else            low[u] = min(dfn[v], low[u]);    }}void dfs(int u) {    if (used[u] || isCut[u])return;    tmp++;    used[u] = 1;    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){        int v=G[u][i];        if(isCut[v]){            se.insert(v);            continue;        }        dfs(v);    }}int main() {    int cas = 0;    cin.sync_with_stdio(false);    while (cin >> N) {        tot=0;        if (N == 0)break;        init();        for (int i = 0; i < N; i++) {            int u, v;            cin >> u >> v;            V = max(V, max(u, v));            G[u].push_back(v);            G[v].push_back(u);        }        Tarjan(1, 0);        cout << "Case " << ++cas << ": ";        if (tot == 0) {            cout << 2 << " " << (long long)V * (V - 1) / 2 << endl;            continue;        }        for (int u = 1; u <= V; u++) {            if (isCut[u])continue;            tmp = 0;            if (!used[u]) {                se.clear();                dfs(u);                if (se.size() == 1 && tmp) {                    ways *= tmp;                    cnt++;                }            }        }        cout << cnt << " " << ways << endl;    }    return 0;}

 

 

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