Huffman編碼是什麼?php中Huffman編碼與解碼的實現方法

Huffman編碼是什麼?Huffman 編碼是一種資料壓縮演算法。我們常用的 zip 壓縮，其核心就是 Huffman 編碼，還有在 HTTP/中，Huffman 編碼被用於 HTTP 頭部的壓縮。這篇文章中我將給大家分享php中Huffman編碼與解碼的實現方法。

1. Huffman編碼

字數統計

Huffman編碼的第一步就是要統計文檔中每個字元出現的次數，PHP的內建函數 count_chars() 就可以做到：

$input = file_get_contents('input.txt');$stat = count_chars($input, 1);

構造Huffman樹

接下來根據統計結果構造Huffman樹，構造方法在 Wikipedia 有詳細的描述。這裡用PHP寫了一個簡易版的：

$huffmanTree = [];foreach ($stat as $char => $count) {    $huffmanTree[] = [            'k' => chr($char),            'v' => $count,            'left' => null,            'right' => null,    ];}// 構造樹的層級關係，思想見wiki：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%8D%E5%A4%AB%E6%9B%BC%E7%BC%96%E7%A0%81$size = count($huffmanTree);for ($i = 0; $i !== $size - 1; $i++) {    uasort($huffmanTree, function ($a, $b) {            if ($a['v'] === $b['v'])     {                 return 0;        }                return $a['v'] < $b['v'] ? -1 : 1;    });    $a = array_shift($huffmanTree);    $b = array_shift($huffmanTree);    $huffmanTree[] = [            'v' => $a['v'] + $b['v'],            'left' => $b,            'right' => $a,    ];}$root = current($huffmanTree);

經過計算之後，$root 就會指向 Huffman 樹的根節點

根據Huffman樹產生編碼字典

有了 Huffman 樹，就可以產生用於編碼的字典：

function buildDict($elem, $code = '', &$dict) {    if (isset($elem['k'])) {        $dict[$elem['k']] = $code;    } else {        buildDict($elem['left'], $code.'0', $dict);        buildDict($elem['right'], $code.'1', $dict);    }}$dict = [];buildDict($root, '', $dict);

寫檔案

運用字典將檔案內容進行編碼，並寫入檔案。將Huffman編碼寫入檔案的有幾個注意的地方：

將編碼字典和編碼內容一起寫入檔案後，就沒法區分他們的邊界了，因此需要在檔案開始寫入他們各自佔用的位元組數

PHP提供的 fwrite() 函數一次能寫入 8-bit（一個位元組）或者是 8的整數倍個bit。但Huffman編碼中，一個字元可能只使用 1-bit 表示，PHP不支援只往檔案中寫入 1-bit 這種操作。所以需要我們自行對編碼進行拼接，每湊齊 8-bit 才寫入檔案。

每湊齊8-bit才寫入

與第二條類似，最終形成的檔案大小一定是 8-bit 的整數倍。所以如果整個編碼的大小是 8001-bit的話，還要在末尾補上 7個 0

$dictString = serialize($dict);// 寫入字典和編碼各自佔用的位元組數$header = pack('VV', strlen($dictString), strlen($input));fwrite($outFile, $header);// 寫入字典本身fwrite($outFile, $dictString);// 寫入編碼的內容$buffer = '';$i = 0;while (isset($input[$i])) {    $buffer .= $dict[$input[$i]];        while (isset($buffer[7])) {        $char = bindec(substr($buffer, 0, 8));        fwrite($outFile, chr($char));        $buffer = substr($buffer, 8);    }    $i++;}// 末尾的內容如果沒有湊齊 8-bit，需要自行補齊if (!empty($buffer)) {    $char = bindec(str_pad($buffer, 8, '0'));    fwrite($outFile, chr($char));}fclose($outFile);

2.Huffman編碼的解碼

Huffman編碼的解碼相對簡單：先讀取編碼字典，然後根據字典解碼出原始字元。

解碼過程有個問題需要注意：由於我們在編碼過程中，在檔案末尾補齊了幾個0-bit，如果這些 0-bit 在字典中恰巧是某個字元的編碼時，就會造成錯誤的解碼。

所以解碼過程中，當已解碼的字元數達到文檔長度時，就要停止解碼。

<?php$content = file_get_contents('a.out');// 讀出字典長度和編碼內容長度$header = unpack('VdictLen/VcontentLen', $content);$dict = unserialize(substr($content, 8, $header['dictLen']));$dict = array_flip($dict);$bin = substr($content, 8 + $header['dictLen']);$output = '';$key = '';$decodedLen = 0;$i = 0;while (isset($bin[$i]) && $decodedLen !== $header['contentLen']) {    $bits = decbin(ord($bin[$i]));    $bits = str_pad($bits, 8, '0', STR_PAD_LEFT);        for ($j = 0; $j !== 8; $j++) {        // 每拼接上 1-bit，就去與字典比對是否能解碼出字元        $key .= $bits[$j];                if (isset($dict[$key]))         {            $output .= $dict[$key];            $key = '';            $decodedLen++;                        if ($decodedLen === $header['contentLen'])             {                             break;            }        }    }    $i++;}echo $output;

3.實驗

我們將Huffman編碼Wiki頁 的HTML代碼儲存到本地，進行Huffman編碼測試，實驗結果：

編碼前: 418,504 位元組

編碼後: 280,127 位元組

空間節省了 33%，如果原文的重複內容較多，Huffman編碼節省的空間可以達到 50% 以上.

除了常值內容，我們再嘗試將一個二進位檔案進行Huffman編碼，比如 f.lux的安裝程式，實驗結果如下：

編碼前: 770,384 位元組

編碼後: 773,076 位元組

編碼後反而佔用了更大的空間，一方面是由於我們儲存字典時，並沒有做額外的處理，佔用了不少空間。另一方面，二進位檔案中，各個字元出現的機率相對比較平均，無法發揮Huffman編碼的優勢。