ACM會用到的一點數學知識

~1.費馬小定理:a^p mod p=a (p為素數,且a不是p的倍數) 2.數n的約數個數:n分解因數為p1^s1*p2^s2*……pm^sm則約數個數為(s1+1)*(s2+1)*……*(sm+1) 3.Fibonacci數通項公式:Fn=round((1+√5)/2)^n/√5 4.Catalan數通項公式:Cn=C(2n-2,n-1)/n遞迴式:Cn=∑Ci*C(n-i)

計算幾何初步認識

 一、點。l        點的座標A(x1, y1),B(x2, y2)二、向量。l        向量AB = (x2-x1, y2-y1) = (x3,y3) ,CD = (x4, y4)。l        向量的模|AB| = sqrt(x3*x3 + y3*y3) 即向量的長度。三、點積。l        點積的結果為一個數值。l        數值計算方法AB * CD = x3*x4 + y3*y4。l        幾何意義AB * CD = |AB| * |CD| * cos(

hdu 4340 樹形DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4340題意:一棵樹,每個節點可以染兩種顏色,每種顏色都有一定的代價,有一個特殊的地方就是如果相鄰點已經被染了相同的顏色,當前點染這種顏色的時候只需要一半的代價最後問:將整棵樹都染色最少需要多大代價。DP的時候要先想好怎麼去利用限制條件將狀態原因好,因為跟一個點相鄰的點中如果有一個點被染成相同顏色且用了全部代價,那麼這個點染這種顏色只需要一半的代價了,所以,我們可以設計這樣的狀態,F[u][0] :

SRM 557 小記

250pt: 水題500pt:狀態壓縮枚舉,系統測試掛了,囧。。。1000pt:可以這樣抽象題意,構造長度為len的且包含模式串的總權值為0的串,求這樣的串的個數,字串由‘U’和‘D’組成,‘U’:+1     ‘D’:-1.DP,套了個AC自動機,大材小用了-

hdu 2126 DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126題意:給你n種物品以及每種物品的價格,m的錢,問你在滿足買最多種物品的前提下,有多少種不同的夠買方案解法1:首先獻上我的比較挫的方法,也是福士化的方法,dp[i][j][k]表示前i種物品,買了j個,花了小於等於k的錢的時候的方案數因為是小於等於k,所以初始化的時候要注意哦。那麼轉移的時候第i種物品取或者不取dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k-p[i]];

空罐 AC自動機 + DP 好題

連結:http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=b179做這道題首先要對ac自動機理解透徹!!蠻好的一道題目,每一天字串除了會在尾部擴充一個,開頭的字元還會消失使得長度變短。最後要統計n天的時間內多少個串消失了,多少個串生病住院了(包含了病毒串)要描述這個狀態,需要考慮經過了幾天  串的長度是多少  停留在哪個節點,一般自動機

AC自動機 fail樹 線段樹維護

http://codeforces.com/problemset/problem/163/Ehttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4117上面兩題我都是用AC自動機 + 線段樹寫的當我們用AC自動機解決DP 或者 統計問題的時候,如果要支援更新操作,就需要資料結構的幫忙了比如codeforces

【模版君第二彈】HDU_1028_最簡單的母函數

ok,找了半天,發現這個題是標準的模板……完全數學抽象化了。有了這個模板,更複雜的在思路上的就沒問題了。這個也得小心,因為下標不少,一錯容易ce,容易WA,容易TLE,總之什麼都有可能……#include <iostream>using namespace std;const int INF=150;int c1[INF+1],c2[INF+1],c3[INF+1];int main(){int n;while(cin>>n){for(int i=0;i<=n;i+

兩個惡作劇程式

#include "stdafx.h"#include <windows.h>#include <string>int main(int argc, char* argv[]){ char Path[255]; char FileName[255]; char Data[512]="---------------------------------------------------------------------------------------

hdu 4327 簡單立體幾何 + 半平面交

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4327題意:給你一些點( x, y ), 0 < x < 1 , 0 < y <

HDU2132(可惡的數學題)

 最近一遇到數學題就很糾結~~老是WA~校賽遇到的水題WA~~今天這題又是WA 1.此題為求運算式1+2+3^3+4+5+6^3+……的值,給定的n可能不是3的倍數。2.此題若採用公式化簡的方法:  設n是3的倍數:1+2+3^3+4+5+6^3+……+n^3               =(1+2+3+..+n)-(3+6+9+..+n)+27*(1^3+2^3+3^3+..+[n/3]^3)               =n*(n+1)/2-n*(n+3)/6+27*[n/3(n/3+1)/

HDU 動態規劃(46道題目)

Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955     背包;第一次做的時候把機率當做背包(放大100000倍化為整數):在此範圍內最多能搶多少錢  最腦殘的是把總的機率以為是搶N家銀行的機率之和… 把狀態轉移方程寫成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在機率j之下能搶的大洋);        正確的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].

關於動態規劃(入門篇)

題記:網上DP總結如雲……但較於雜亂,對新手的入門無層次漸進的指導,故寫此篇。 動態規劃的啟蒙題目題目:Pku 1163 the Triangle http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1163      HDU 2084 數塔

iphone開發-用代碼顯示控制項

之前一直都是用Xib檔案拖控制項學習,今天第一次用只用代碼畫介面,雖然只是很小的程式,這對於初學的我可是研究了一天呐!!!算是開了個頭了!.h 檔案#import <UIKit/UIKit.h>@interface RootViewController : UIViewController{ UIImageView *imageView;}@property (nonatomic,retain) UIImageView *imageView;@end.m檔案////

hdu 4362 Dragon Ball 很裸的DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4362題意:m個時間段,每個時間段會掉下來n個龍珠,告訴你每個時間段掉下來的所有龍珠的位置,要求每個時間段取一個龍珠(取完這個龍珠後,同一時間段的其他龍珠就消失了)取龍珠要花費一定的能量,從一個位置走到另一個位置也要花費一定的能量,最後問你每個時間段取一個龍珠需要最少花費的能量是多少。看了第一遍之後沒看懂題- -我們學校有人A了,繼續看題,看懂了,好裸的DP,轉移的時候暴力轉移的話複雜度為m*n^2,肯定逾時(

【樹狀數組初探第二彈】HDU 1166題解——敵兵布陣

來源:點擊開啟連結這個題有兩種解法,樹狀數組&線段樹,當然這也是這種題目的通常狀況,線段樹和劃分樹普適性更強一些,但線段樹顯然更簡單,比如我印象深刻的有2012長春賽區地區網路賽的第一道題,快速的做法是用一個三維的樹狀數組,無解的怨念啊。。這個題沒什麼要注意的,尋找第I到J個的和也很簡單,用find_add(J)-find_add(I-1)就行了。。。。這兩道題很適合初學者瞭解樹狀數組。感覺最主要的便是神奇的lowbit函數了,類似的講解網上遍地都是,不多說了。。#include

poj 2018 數形結合 斜率 下凸折線

http://poj.org/problem?id=2018題意:給定n個數,讓你找一段區間長度大於等於F的平均值最大的區間這道題這篇論文裡面有詳細的論述,具體的看論文吧,我講一下關鍵的步驟。1:一段區間的和可以表示為(s[b]-s[a-1])/(b-a+1),類似於兩個點的斜率,即(a-1,s[a-1])  (b,s[b])

hdu 4382 類比 矩陣連乘 高精度

連結:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4382題意,有兩個容器C1,C2,初始的時候C1中有一個數的值為V,給你K個操作,每次都重複這K個操作N遍,最後問你C2中的數是多少。N<=10^100。1:迴圈操作的次數巨大,敏感的想到這是矩陣連乘的題目。2:K個操作可以得出一個矩陣,N個K操作就是這個矩陣的N次方3:最後再乘以初始矩陣即可構造矩陣也不難,就是if

有道難題(大牛經過的話幫忙指點一下)

 納悶~~大牛經過的話幫忙指點一下這題不知道為什麼編譯錯誤我用VC6.0和DEV  G++分別編譯過都沒有報錯交上去就直接Compile Error  A:有“道”難題描述

hdu 2243 poj 2778 AC自動機 + 經典矩陣乘法

兩個題差不多,只不過hdu上的噁心一點,對2^64模數,其實就相當於不用模數,所有的數都用unsigned __int64 即可,注意,無符號類型6-9就不是-3了哦經典矩陣乘法是指求A+A^2+A^3+A^4+....A^n做法在這裡http://blog.csdn.net/haha593572013/article/details/8001943然後這兩題主要要做的就是構造trie圖,繼而構造出初始矩陣,mat[i][j]表示i走到j有幾種走法

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