BZOJ1300 [LLH邀請賽]大數計算機

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一開始以為暴力搞，後來看了資料範圍還以為要FFT，各種被虐，然後Orz Seter大神！！！

我只想到了前三位：a * b <=> 10^(log(a) + log(b))，於是把乘的數都先log了最後再變回去就可以了。。。

然後後九位的方法：

Seter："對於素數a，在N!中出現了N / a + N / a ^ 2＋...次"

於是C(M, N) = N! / M! / (N - M)!就可以求每個質因數出現的次數，搞定！

 

 1 /************************************************************** 2     Problem: 1300 3     User: rausen 4     Language: C++ 5     Result: Accepted 6     Time:164 ms 7     Memory:1792 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 #include <cstdio>11 #include <cmath>12 #include <algorithm>13  14 using namespace std;15 typedef long long LL;16  17 int n, m;18 LL ans = 1;19 bool p[1000001];20  21 int main(){22     scanf("%d%d", &n, &m);23     m = min(m, n - m);24      25     int i, j, x, y, c, s;26     double k = 0, f = 1;27     for (i = 2; i <= n; ++i)28         if (!p[i]){29             for (j = n, x = n - m, y = m; j;){30                 c = (j /= i) - (x /= i) - (y /= i), s = i;31                 for (c <<= 1; c >>= 1; s *= s)32                     if (c & 1) ans *= s, ans %= (LL) 1e12;33             }34             if (i <= 1000)35                 for (j = i * i; j <= n; j += i)36                     p[j] = 1;37         }38     for (i = 1; i <= m; ++i){39         if (f > 1e7)40             k += log10(f), f = 1;41         f = f * (n - m + i) / i;42     }43     k += log10(f);44      45     if (k < 13) printf("%lld\n", ans);46     else printf("%d...%09lld\n", (int) (pow(10, k - floor(k) + 2) + 1e-5), ans % (int) 1e9);47     return 0;48 }

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p.s.話說Seter竟然可以C、C++混用，真是碉堡了。。。

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