bzoj2005: [Noi2010]能量採集

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不知道什麼演算法。

首先求一顆植物(i,j)與能量採集器的連線上有幾顆植物。

答案是(gcd(i,j)-1),設i’= i/gcd(i,j),j’=j/gcd(i,j).

則這幾顆植物是(i’k,j’k)    1<=k<gcd(i,j)且k為整數。

所以答案就轉換成了求很多個gcd。

因為n和m都比較大，所以我們可以枚舉gcd。

一個數i作為gcd的次數等於 (n/i)*(m/i) – gcd比i大的數。

gcd比i大的數我們也可以很方便地求出。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 100000 + 10;long long ans[maxn],cnt[maxn];long long m,n,res;int main() {    scanf("%lld%lld",&n,&m);    if(n>m) swap(n,m);    for(int i=2;i<=n;i++) cnt[i]=(n/i)*(m/i);    for(int i=n;i>=2;i--) {        ans[i]=cnt[i];        for(int j=2;i*j<=n;j++)             ans[i]-=ans[i*j];    }    for(int i=2;i<=n;i++) res+=(i-1)*ans[i];    printf("%lld\n",res*2+n*m);    return 0;}

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