C#中的三值邏輯類
三值邏輯的實際應用價值並未被忽視，在絕大多數介紹關係型資料庫知識的書籍中，都涉及了NULL值的討論，也少不了三值邏輯。而MSDN中，則給出了一個用C#實現的三值邏輯結構（struct），在應用程式層提供了三值邏輯運算功能。相關文章轉貼如下：
C# Language Specification
11.4.2 Database boolean type
The DBBool struct below implements a three-valued logical type. The possible values of this type are DBBool.True, DBBool.False, and DBBool.Null, where the Null member indicates an unknown value. Such three-valued logical types are commonly used in databases.
using System;
public struct DBBool
{
// The three possible DBBool values.
public static readonly DBBool Null = new DBBool(0);
public static readonly DBBool False = new DBBool(-1);
public static readonly DBBool True = new DBBool(1);
// Private field that stores –1, 0, 1 for False, Null, True.
sbyte value;
// Private instance constructor. The value parameter must be –1, 0, or 1.
DBBool(int value) {
this.value = (sbyte)value;
}
// Properties to examine the value of a DBBool. Return true if this
// DBBool has the given value, false otherwise.
public bool IsNull { get { return value == 0; } }
public bool IsFalse { get { return value < 0; } }
public bool IsTrue { get { return value > 0; } }
// Implicit conversion from bool to DBBool. Maps true to DBBool.True and
// false to DBBool.False.
public static implicit operator DBBool(bool x) {
return x? True: False;
}
// Explicit conversion from DBBool to bool. Throws an exception if the
// given DBBool is Null, otherwise returns true or false.
public static explicit operator bool(DBBool x) {
if (x.value == 0) throw new InvalidOperationException();
return x.value > 0;
}
// Equality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static DBBool operator ==(DBBool x, DBBool y) {
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value == y.value? True: False;
}
// Inequality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static DBBool operator !=(DBBool x, DBBool y) {
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value != y.value? True: False;
}
// Logical negation operator. Returns True if the operand is False, Null
// if the operand is Null, or False if the operand is True.
public static DBBool operator !(DBBool x) {
return new DBBool(-x.value);
}
// Logical AND operator. Returns False if either operand is False,
// otherwise Null if either operand is Null, otherwise True.
public static DBBool operator &(DBBool x, DBBool y) {
return new DBBool(x.value < y.value? x.value: y.value);
}
// Logical OR operator. Returns True if either operand is True, otherwise
// Null if either operand is Null, otherwise False.
public static DBBool operator |(DBBool x, DBBool y) {
return new DBBool(x.value > y.value? x.value: y.value);
}
// Definitely true operator. Returns true if the operand is True, false
// otherwise.
public static bool operator true(DBBool x) {
return x.value > 0;
}
// Definitely false operator. Returns true if the operand is False, false
// otherwise.
public static bool operator false(DBBool x) {
return x.value < 0;
}
public override bool Equals(object obj) {
if (!(obj is DBBool)) return false;
return value == ((DBBool)obj).value;
}
public override int GetHashCode() {
return value;
}
public override string ToString() {
if (value > 0) return "DBBool.True";
if (value < 0) return "DBBool.False";
return "DBBool.Null";
}
}
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從文章內容我們可以看出，它採用的是我們前面所述的第三種演算法。這個樣本搭建了一個不錯的架構，除了與、或運算，還包括了必要的類型轉換、比較以及在.net CLR中必不可少的GetHashCode和ToString方法。
當我們以初學者的心態面對這段樸實的代碼時，有幾個地方是值得學習的：
在結構內部，以-1、0、1來代表三種不同的邏輯狀態。並通過定義False、NULL、True三個常量來代表所有可能該類型對象所有可能的值。這種數值與邏輯的對應符合人們常規的思維習慣和數學上的美感。也方便實現GetHashCode方法。
利用內部數值，簡潔美觀的實現了與/或/非運算。如果按照前面我們提的三種邏輯演算法中的另外兩種，實現起來就沒有那麼美觀了。也許這就是很多關係型資料庫選擇這種演算法實現的原因。美感，在數學體系中是一件很重要的事。
提供了IsTrue、IsFalse、IsNull判斷功能，使用起來很方便。
三值邏輯向兩值邏輯和DBNull轉換時，必須顯示轉型（explicit），反之則只需要隱式轉換（implicit）。
實現了true和false運算子。
重載了.net CLR要求的GetHashCode和ToString方法。當我們在特定的環境工作時，應該遵循該環境的要求和約定，而這是實際開發時經常被忽視的。
為了滿足實際使用的需要，我對這個類進行了一些擴充。主要如下：
與DBNULL類型的互相轉化（要考慮其中的類型轉換異常）。
從字串到三值邏輯的解析方法Parse（據此對ToString()方法有所改變）。
增加了新的建構函式。
增加了支援另外兩種邏輯運算體系的與/或運算。
增加了向資料庫邏輯欄位賦值所用的轉換函式ToDBBoolean。
新的代碼如下：
using System;
namespace March.VBoolean
{
/// <summary>
/// 三值邏輯類(Bool with three)，支援System.DBNull。
/// </summary>
public struct Boolw3
{
// The three possible Boolw3 values.
public static readonly Boolw3 Null = new Boolw3(0);
public static readonly Boolw3 False = new Boolw3(-1);
public static readonly Boolw3 True = new Boolw3(1);
// Private field that stores –1, 0, 1 for False, Null, True.
sbyte value;
// Private instance constructor. The value parameter must be –1, 0, or 1.
Boolw3(int value)
{
this.value = (sbyte)value;
}
public Boolw3(bool value)
{
this.value = value? (sbyte)1:(sbyte)-1;
}
public Boolw3(DBNull value)
{
this.value = (sbyte)0;
}
/// <summary>
/// 從資料庫組件的邏輯欄位值中構造執行個體
/// </summary>
/// <param name="?">只能為System.Boolean或DBNull類型。</param>
public Boolw3(object value)
{
if(null == value)
throw new ArgumentException("The value must in true, false or DBNull!");
if(value.GetType() == typeof(bool))
{
this.value = (bool)value?(sbyte)1:(sbyte)-1;
return;
}
if(value.GetType() == typeof(DBNull))
{
this.value = (sbyte)0;
return;
}
throw new ArgumentException("The value must in true, false or DBNull!");
}
/// <summary>
/// 從字串解析值。
/// </summary>
/// <param name="value">可選值為可能帶有限定名"Boolw3"的"True"、"False"、"Null"</param>
public static Boolw3 Parse(string value)
{
Boolw3 Re = Null;
switch(value)
{
case "Boolw3.True":
case "True" :
{
Re.value = (sbyte)1;
break;
}
case "Boolw3.False":
case "False":
{
Re.value = (sbyte)-1;
break;
}
case "Boolw3.Null":
case "Null":
{
Re.value = (sbyte)0;
break;
}
default:
throw new ArgumentException("The value must in \"Boolw3.True\", \"Boolw3.False\" ,\"Boolw3.Null\", \"True\", \"False\" or \"Null\"!");
}
return Re;
}
// Properties to examine the value of a Boolw3. Return true if this
// Boolw3 has the given value, false otherwise.
public bool IsNull { get { return value == 0; } }
public bool IsFalse { get { return value < 0; } }
public bool IsTrue { get { return value > 0; } }
// Implicit conversion from bool to Boolw3. Maps true to Boolw3.True and
// false to Boolw3.False.
public static implicit operator Boolw3(bool x)
{
return x? True: False;
}
public static implicit operator Boolw3(DBNull x)
{
return Null;
}
// Explicit conversion from Boolw3 to bool.Throws an exception if the
// given Boolw3 is Null, otherwise returns true or false.
public static explicit operator bool(Boolw3 x)
{
if (x.value == 0) throw new InvalidOperationException();
return x.value > 0;
}
public static explicit operator DBNull(Boolw3 x)
{
if (x.value != 0) throw new InvalidOperationException();
return DBNull.Value;
}
// Equality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static Boolw3 operator ==(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value == y.value? True: False;
}
// Inequality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static Boolw3 operator !=(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value != y.value? True: False;
}
// Logical negation operator. Returns True if the operand is False, Null
// if the operand is Null, or False if the operand is True.
public static Boolw3 operator !(Boolw3 x)
{
return new Boolw3(-x.value);
}
// Logical AND operator. Returns False if either operand is False,
// otherwise Null if either operand is Null, otherwise True.
public static Boolw3 operator &(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
return new Boolw3(x.value < y.value? x.value: y.value);
}
// Logical OR operator. Returns True if either operand is True, otherwise
// Null if either operand is Null, otherwise False.
public static Boolw3 operator |(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
return new Boolw3(x.value > y.value? x.value: y.value);
}
/// <summary>
/// VerifyAnd事實上是一種以Null值為最低優先順序的邏輯與操作。通常用於驗證資料有效性。
/// 兩個運算元中至少有一個為False時返回False，否則，至少有一個為True時為True，否
/// 則返回NULL。
/// </summary>
/// <param name="x">左運算元</param>
/// <param name="y">右運算元</param>
/// <returns>運算結果為Boolw3類型</returns>
public static Boolw3 VerifyAnd(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == -1 || y.value == -1) return False;
if (x.value == 1 || y.value == 1) return True;
return Null;
}
/// <summary>
/// VerifyOr事實上是一種以Null值為最低優先順序的邏輯或操作。通常用於驗證資料有效性。
/// 兩個運算元中至少有一個為True時返回True，否則，至少有一個為False時返回False，否
/// 則返回NULL。
/// </summary>
/// <param name="x">左運算元</param>
/// <param name="y">右運算元</param>
/// <returns>運算結果為Boolw3類型</returns>
public static Boolw3 VerifyOr(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 1 || y.value == 1) return True;
if (x.value == -1 & y.value == -1) return False;
return True;
}
/// <summary>
/// DBAnd是以Null值為最高優先值的邏輯與操作，常見於某些資料庫平台。當運算元中有一個為
/// Null，傳回值為Null，其它與二值邏輯相同。
/// </summary>
/// <param name="x">左運算元</param>
/// <param name="y">右運算元</param>
/// <returns>運算結果為Boolw3類型</returns>
public static Boolw3 DBAnd(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value ==0) return Null;
return new Boolw3(x.value < y.value ? x.value : y.value);
}
/// <summary>
/// DBOr是以Null值為最高優先值的邏輯或操作，常見於某些資料庫平台。當運算元中有一個為
/// Null，傳回值為Null，其它與二值邏輯相同。
/// </summary>
/// <param name="x">左運算元</param>
/// <param name="y">右運算元</param>
/// <returns>運算結果為Boolw3類型</returns>
public static Boolw3 DBOr(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value ==0) return Null;
return new Boolw3(x.value > y.value ? x.value : y.value);
}
// Definitely true operator. Returns true if the operand is True, false
// otherwise.
public static bool operator true(Boolw3 x)
{
return x.value > 0;
}
// Definitely false operator. Returns true if the operand is False, false
// otherwise.
public static bool operator false(Boolw3 x)
{
return x.value < 0;
}
public override bool Equals(object obj)
{
if (!(obj is Boolw3)) return false;
return value == ((Boolw3)obj).value;
}
public override int GetHashCode()
{
return value;
}
public override string ToString()
{
if (value > 0) return "Boolw3.True";
if (value < 0) return "Boolw3.False";
return "Boolw3.Null";
}
/// <summary>
/// 用於向資料庫訪問組件的Boolean類型（如SqlDBType.Bit）欄位賦值
/// </summary>
/// <returns>返回一個object對象，其內部封裝的可能為true、false或DBNull.Value</returns>
public object ToDbBoolean()
{
return (value == 0) ? (object)DBNull.Value : (object)(value>0);
}
}
}
以上代碼經實際應用，可以滿足需求，但是有如下地方還值得進一步改造：
應當將三種邏輯體系放在同一個類型中實現顯得很不協調，影響了代碼一致性和我們的常規使用習慣。應當將通用的代碼統一產生為一個基類，並用抽象方法或介面的形式規定出與/或運算實現。在三個不同的子類中實現。並在子類中實現不同子類之間的顯示類型轉換。為了出現不必要的強耦合，可以實現子類向基類的隱式類型轉換（由於OO語言的特性，這一點預設情況下就是有效）以及基類向子類的顯式類型轉換（這一點可以通過在基類中定義一個虛建構函式，由子類直接繼承實現）。
