C 語言進位之間的轉換_C 語言

二進位、八進位和十六進位向十進位轉換都是非常容易的，就是“按權相加”。

所謂“權”，也即“位權”。例如，十進位第1位的位權為10⁰=1，第2位的位權為10¹=10，第3位的位權為10²=100；而二進位第1位的位權為2⁰=1，第2位的位權為2¹=2，第3位的位權為2²=4。設數字所採用的進位為N（基數也是N），那麼第 i 位的位權為 N^（i-1）。

不同進位轉換為十進位舉例：

二進位：1001 = 1×2³ + 0×2²+ 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

二進位：101.1001 = 1×2² + 0×2¹+ 1×2⁰+ 1×2^-1+ 0×2^-2 + 0×2^-3 + 1×2^-4= 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625

八進位：0302 = 3×8² + 0×8¹+ 2×8⁰ = 192 + 0 + 2 = 194

八進位：0302.46 = 3×8² + 0×8¹ + 2×8⁰ + 4×8^-1 + 6×8^-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375

十六進位：0Xea7 = 14×16² + 10×16¹ + 7×16⁰= 3751

十進位轉換為二進位——輾除法

上節的表格中給出了簡單的十進位和二進位的轉換關係，要想獲得更多的轉換關係，可以使用輾除法。輾除法也就是“除模取餘”法。除模取餘就是將一個幾進位的數轉化成另一個進位時， 另一個進位的基數就是模，用將要轉化的進位數除以模，取它的餘數。

下圖以十進位的“19”轉換為二進位為例進行講解：

如圖所示，以2為除數，一直相除下去，直到商為0，餘數則為求得的位元。

注意：餘數要倒序排列，也就是說，最先求得的餘數排在二進位的最後面，最後求得的餘數排在二進位的最前面。上面的例子中，最後求得的位元為 10011。

雖然其他進位也可以按照輾除法來轉換，但是比較麻煩，下面介紹更簡單的方法。

二進位和八進位的轉換

二進位向八進位的轉換是每三位位元轉換為一位八位元，運算的順序是從低位向高位依次進行，高位不足三位用零補充。以二進位“1011101”為例，如下圖所示：

轉換的結果為：1011101 = 0135

八進位向二進位轉換的思路是八進位的一位轉換為二進位的三位，運算的順序是從低位向高位依次進行。同樣以八進位“0135”為例，如下圖所示：

轉換的結果為：0135 = 1011101

二進位和十六進位的轉換

二進位向十六進位轉換時，四位轉換成十六進位的一位，運算的順序是從低位向高位依次進行，高位不足四位用零補。以“1110011”轉換成十六進位為例，如下圖所示：

轉換的結果為：1001011101 = 0X25D

十六進位向二進位轉換，就是把十六進位的一位轉換成二進位的四位，注意運算的順序是從低位向高位依次進行。同樣以十六進位“0X25D”為例，如下圖所示：

 以上就是對 C語言進位直接轉化做的一個資料整理，學習進位轉換的朋友可以參考下