Go實現楊輝三角的輸出

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概述

前提：端點的數為1.
每個數等於它上方兩數之和。
每行數字左右對稱，由1開始逐漸層大。
第n行的數字有n項。
第n行數字和為2n-1。
第n行的m個數可表示為 C(n-1,m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。
將各行數字相排列，可得11的n-1（n為行數）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當n≥5時會不符合這一條性質，此時應把第n行的最右面的數字”1″放在個位，然後把左面的一個數位個位對齊到十位… …，以此類推，把空位用“0”補齊，然後把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結果為 25937424601=1110。

Go語言的代碼實現:

package mainimport "fmt"var a int = 10var triangle [10][10]intfunc main() {for j := 0; j < a; j++ {triangle[j][0] = 1triangle[j][j] = 1}for j := 2; j < a; j++ {for n := 1; n < j; n++ {triangle[j][n] = triangle[j-1][n-1] + triangle[j-1][n]}}for x := 0; x < a; x++ {fmt.Print(x)for m := a - x; m >= 0; m-- {fmt.Print(" ")}for n := 0; n <= x; n++ {fmt.Print(triangle[x][n], " ")}fmt.Println()}}

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132

package main import "fmt" var a int = 10var triangle [10][10]int func main() {for j := 0; j < a; j++ {triangle[j][0] = 1triangle[j][j] = 1} for j := 2; j < a; j++ {for n := 1; n < j; n++ {triangle[j][n] = triangle[j-1][n-1] + triangle[j-1][n]}} for x := 0; x < a; x++ {fmt.Print(x)for m := a - x; m >= 0; m-- {fmt.Print(" ")} for n := 0; n <= x; n++ {fmt.Print(triangle[x][n], " ")}fmt.Println()} }

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Go實現楊輝三角的輸出