HDU 5047 Sawtooth(大數類比）上海賽區網賽1006

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題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047

解題報告：問一個“M”型可以把一個矩形的平面最多分割成多少塊。

輸入是有n個“M"，現在已經推出這個公式應該是8 * n^2 - 7 * n + 1，但是這個n的範圍達到了10^12次方，只要平方一次就超出long long  的範圍了，怎麼辦呢，用大數？

都試過了，很奇怪，會逾時，按照估算的話感覺不會，可能是中間結果比較大吧，這個還在思考，但是10^12平方一次乘以八也只達到了10^25次方層級，所以我們可以用四個__int64來類比這個結果，這樣計算起來就快多了。每一個只存結果的相應的八位，為什麼只存八位呢，因為中間要進行平方運算，8位平方以下還好，在long long 的承受範圍之內，如果大一點超過long long 就不行了，中間計算的時候相乘就容易溢出，而八位也剛好方便計算。相乘的時候要將大數的對應的位上的long long 兩兩進行相乘。

還有最後輸出結果要注意一點，不能直接輸出，中間的數前置0也要輸出來，不然看起來就好像少了幾個0，反正中間結果用8位的固定格式輸出就行了。

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 using namespace std; 8 typedef __int64 INT; 9 struct Big10 {11     INT d[4];12     Big()13     {14         memset(d,0,sizeof(d));15     }16     void print()17     {18         int flag = 0;19         for(int i = 3;i >= 0;--i)20         if(d[i] != 0 && !flag)21         {22             printf("%I64d",d[i]);23             flag = 1;24         }25         else if(flag) printf("%08I64d",d[i]);26         puts("");27     }28 };29 Big operator * (Big a,Big b)30 {31     Big c;32     INT flag = 0;33     for(int i = 0;i < 4;++i)34     for(int j = 0;j < 4;++j)35     {36         INT temp = a.d[i] * b.d[j] + flag;37         if(temp) c.d[i+j] += temp % 100000000;38         flag = temp / 100000000;39     }40     return c;41 }42 Big operator - (Big a,Big b)43 {44     Big c;45     for(int i = 0;i < 4;++i)46     {47         if(a.d[i] < b.d[i])48         {49             a.d[i+1] -= 1;50             a.d[i] += 100000000;51         }52         c.d[i] = a.d[i] - b.d[i];53     }54     return c;55 }56 Big operator + (Big a,Big b)57 {58     Big c;59     INT flag = 0;60     for(int i = 0;i < 4;++i)61     {62         INT temp = a.d[i] + b.d[i] + flag;63         c.d[i] = temp % 100000000;64         flag = temp / 100000000;65     }66     return c;67 }68 Big valueof(INT x)69 {70     int f = 0;71     Big ans;72     while(x)73     {74         ans.d[f++] = x % 100000000;75         x /= 100000000;76     }77     return ans;78 }79 int main()80 {81     int T,kase = 1;82     INT a;83     scanf("%d",&T);84     while(T--)85     {86         scanf("%I64d",&a);87         Big ans = valueof(a) * valueof(a);88         ans = ans * valueof(8);89         ans = ans - (valueof(a) * valueof(7));90         ans = ans + valueof(1);91         printf("Case #%d: ",kase++);92         ans.print();93     }94     return 0;95 }

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