Openssl有關大數運算函數介紹

Openssl有關大數運算函數介紹
  1．初始化函數

 

BIGNUM *BN_new(void);    新產生一個BIGNUM結構

 

void BN_free(BIGNUM *a);   釋放一個BIGNUM結構，釋放完後a=NULL;

 

void BN_init(BIGNUM *);    初始化所有項均為0，一般為BN_ init(&c)

 

void BN_clear(BIGNUM *a);  將a中所有項均賦值為0，但是記憶體並沒有釋放

 

void BN_clear_free(BIGNUM *a); 相當與將BN_free和BN_clear綜合，要不就賦值0，要不就釋放空間。

 

2．上下文情景函數，儲存計算中的中間過程

BN_CTX *BN_CTX_new(void);申請一個新的上下文結構

 

void BN_CTX_init(BN_CTX *c);將所有的項賦值為0，一般BN_CTX_init(&c)

 

  void BN_CTX_free(BN_CTX *c);釋放上下文結構，釋放完後c=NULL;
 

3．複製以及交換函數

  BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);將b複製給a,正確返回a，錯誤返回NULL
 

  BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);建立一個BIGNUM結構，將a複製給建立結構返回，錯誤返回NULL
 

  BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);交換a,b
 

4．取位函數

 

 int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);返回a的位元，大量使用
 

 int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
 

 int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);他返回有意義位元的位元，例如0x00000432 為11。
 

5．基本計算函數

 

 int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);r=a+b
 

 int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);r=a-b
 

 int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);r=a*b
 

 int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);r=a*a,效率高於bn_mul(r,a,a)
 

 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
 

         BN_CTX *ctx);d=a/b,r=a%b
 

 int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);r=a%b
 

 int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);r=abs(a%b)
 

 int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 

         BN_CTX *ctx);r=abs((a+b)%m))
 

 int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 

         BN_CTX *ctx); r=abs((a-b)%m))
 

 int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 

         BN_CTX *ctx); r=abs((a*b)%m))
 

 int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx); r=abs((a*a)%m))
 

 int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);r=pow(a,p)
 

 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 

         const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx); r=pow(a,p)%M
 

 int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);r=a,b最大公約數
 

 int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 

           BN_CTX *ctx);模逆，((a*r)%n==1).
 

6．比較函數

 int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);   -1 if a < b, 0 if a == b and 1 if a > b.
 

 int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);  比較a,b覺得值，傳回值和上同。
 

 int BN_is_zero(BIGNUM *a);
 

 int BN_is_one(BIGNUM *a);
 

 int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 

 int BN_is_odd(BIGNUM *a);        上面四個返回1，假如條件成立，否則將返回0
 

7．設定函數

 int BN_zero(BIGNUM *a);  設定a為0
 

 int BN_one(BIGNUM *a);   設定a為1
 

 const BIGNUM *BN_value_one(void); 返回一個為1的大數
 

 int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w); 設定a為w
 

 unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a); 假如a能表示為long型，那麼返回一個long型數
 

8．隨機數函數

 int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);產生一個加密用的強bits的偽隨機數，若top=-1，最高位為0，top=0， 最高位為1，top=1,最高位和次高位為1，bottom為真，隨機數為偶數 
 

 int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);產生一個偽隨機數，應用於某些目的。
 

 int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);產生的0<rnd<range
 

 int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);同上面道理
 

9．產生素數函數

BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits,int safe, BIGNUM *add,
 

         BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);產生一個bits位的素數，後面幾個參數都可以為NULL
 

 int BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
 

         void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
 

判斷是否為素數，返回0表示成功，1表示錯誤機率小於0。25，-1表示錯誤
 

10．位元函數

 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);將a中的第n位設定為1，假如a小於n位將擴充
 

 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);將a中的第n為設定為0，假如a小於n位將出錯
 

 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);測試是否已經設定，1表示已設定
 

 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);將a截斷至n位，假如a小於n位將出錯
 

 int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);a左移n位，結果存於r
 

 int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a); a左移1位，結果存於r
 

 int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n); a右移n位，結果存於r
 

 int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a); a左移1位，結果存於r
 

11．與字串的轉換函式

int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);將abs（a）轉化為字串存入to，to的空間必須大於BN_num_bytes(a)
 

 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);將s中的len位的正整數轉化為大數
 

 char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);轉化為16進位字串
 

 char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);轉化為10進位字串
 

 int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);同上理
 

 int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);同上理
 

 int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);將大數16進位形式寫入記憶體中
 

 int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a); 將大數16進位形式寫入檔案
 

 int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 

 BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 

12．其他函數

下面函數可以進行更有效率的模乘和模除，假如在重複在同一模下重複進行模乘和模除計算，計算r=(a*b)%m 利用了recp=1/m
 

BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 

 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 

 void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 

 int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 

 int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 

 BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 

下面函數採用蒙哥馬利演算法進行模冪計算，可以提高效率，他也主要應用於在同一模下進行多次冪運算
 

BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 

 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 

 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 

 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 

 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 

 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 

         BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 

 int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 

         BN_CTX *ctx);
 

 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 

         BN_CTX *ctx);