Java 遞迴解決 "只能兩數相乘的計算機計算x^y" 問題

標籤：遞迴

/** * 求一個數的乘方 * 求x^y，y是一個正整數。設計算機只能計算兩數相乘，不能一次計算n個數相乘。 * 知：2^5=(2^2)^2*2;   2^6=(2^2)^3=((4)^2)*4;  2^8=(2^2)^4= (4^2)^2= 16^2 * 得到規律：x^y= (x^2)^(y/2)，定義a=x^2,b=y/2, 則得到形如： x^y= a^b; *     y如果是奇數，則分解的最後還要再乘以a(如上面2^6分解成4^3時)：x^y=a^b*a. *      * 用遞迴來解：那麼每次x都傳入一個新的值，即是a；y值倍減，即是b *    * @author stone * @date   2015-7-2 上午11:31:53 */public class Power {private static long pow(long x, long y) {if (x == 0 || x == 1) {return x;}long tx = 0;long ty = 0;if (y > 1) {ty = y / 2;tx = x * x;System.out.println(tx);if (y % 2 == 0) {return pow(tx, ty);} else {return pow(tx, ty) * x;}} else {return x;}}public static void main(String[] args) {long result = pow(2, 10);System.out.println(result);}}

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