POJ-2385 Apple Catching---DP

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題目連結：

https://vjudge.net/problem/POJ-2385

題目大意：

兩顆蘋果樹每一分會有樹落下蘋果，有人去接，但是來回兩個樹之間的次數是一定的，所以求出在最大次數時最多能接到多少蘋果。

思路：

dp[i][j]表示在時間i，已經來回了j次時的最大蘋果數目。

初始化dp[1][0]和dp[1][1]得根據第一個蘋果是哪棵樹落下的來進行初始化

轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])，並且如果在這個狀態下，如果有蘋果下落，得自加一

根據j的奇偶來判斷在哪棵樹下面，j為奇數在tree-2下面，j為偶數在tree-1下面

 1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdio> 7 #include<set> 8 #include<map> 9 #include<cmath>10 #include<sstream>11 using namespace std;12 typedef pair<int, int> Pair;13 typedef long long ll;14 const int INF = 0x3f3f3f3f;15 int T, n, m, minans;16 const int maxn = 1e3 + 10;17 const int mod = 1e9;18 int a[maxn];19 int dp[maxn][40];//dp[i][j]表示前i分鐘轉移j次的最大蘋果數目20 int main()21 {22     cin >> n >> m;23     for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i], a[i] %= 2;24     if(a[1] == 1)//初始狀態25     {26         dp[1][0] = 1;27         dp[1][1] = 0;28     }29     else30     {31         dp[1][0] = 0;32         dp[1][1] = 1;33     }34     for(int i = 2; i <= n; i++)35     {36         for(int j = 0; j <= m; j++)37         {38             if(j == 0)39             //一次都沒有轉移,一直在tree1，如果此時a[i]為1，tree1掉蘋果，可以加上，反之加上的也是040                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i];41             else42             {43                 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);44 45                 //此時轉移j次46                 //j為奇數，在2下，若此時有蘋果，則加一47                 if((j % 2 == 1) && (a[i] == 0))48                     dp[i][j]++;49                 //j為偶數，在1下，若此時有蘋果，則加一50                 if((j % 2 == 0) && (a[i] == 1))51                     dp[i][j]++;52             }53         }54     }55     int ans = 0;56     for(int i = 0; i <= m; i++)ans = max(ans, dp[n][i]);57     cout<<ans<<endl;58     return 0;59 }

 

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