編程演算法 - 劃分數 代碼(C)

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劃分數 代碼(C)

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題目: 有n個無區別的物品, 將它們劃分成不超過m組, 求出劃分方法數模M的餘數.

例如: n=4的m=3個劃分, result=4(1,1,2; 1,3; 2,2; 4)

使用動態規劃(DP)方法, 

n的m劃分a, 如果每個i都有a, {a-1}的集合就是n-m的m劃分; a=0時, 就是n的m-1劃分.

遞推公式: dp[i][j] = dp[i][j-i] + dp[i-1][j]

代碼:

/* * main.cpp * *  Created on: 2014.7.20 *      Author: spike *//*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/#include <stdio.h>#include <memory.h>class Program {static const int MAX_N = 100;int n=4, m=3;int M=10000;int dp[MAX_N+1][MAX_N+1];public:void solve() {dp[0][0] = 1;for (int i=1; i<=m; ++i) {for (int j=0; j<=n; ++j) {if (j-i>=0) {dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-i])%M;} else {dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}printf("result = %d\n", dp[m][n]);}};int main(void){Program iP;iP.solve();return 0;}

輸出:

result = 4

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