SHOI2015bzoj4591 超能粒子炮·改

根據lucas定理，我們有
ans(n,k)=ans(⌊np⌋,⌊kp⌋−1)∗∑i=0p−1(n%pi)+(⌊n/p⌋⌊k/p⌋)∑i=0k%p(n%pi) ans(n,k)=ans(\lfloor\frac n p \rfloor,\lfloor \frac k p\rfloor -1)*\sum_{i=0}^{p-1}\binom{n\%p}i+\binom{\lfloor n/p\rfloor}{\lfloor k/p\rfloor}\sum_{i=0}^{k\%p}\binom{n\%p}i
其中 ans ans項遞迴計算，組合數用lucas暴力算，和式 O(p2) O(p^2)預先處理。
複雜度 O(p2+Tlognlogp) O(p^2+T\log n\log p)。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int p=2333;int pow(int base,int k){    int ret=1;    for (;k;k>>=1,base=base*base%p)        if (k&1) ret=ret*base%p;    return ret;}int fac[p+10],inv[p+10],sum[p+10][p+10];int c(LL n,LL k){    if (k>n) return 0;    if (n<p&&k<p) return fac[n]*inv[k]%p*inv[n-k]%p;    return c(n%p,k%p)*c(n/p,k/p)%p;}int solve(LL n,LL k){    int ret=0,tem=0;    if (n<p&&k<p) return sum[n][k];    return (sum[n%p][p-1]*solve(n/p,k/p-1)%p+sum[n%p][k%p]*c(n/p,k/p)%p)%p;}int main(){    LL n,k;    inv[0]=fac[0]=1;    for (int i=1;i<p;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%p;    inv[p-1]=pow(fac[p-1],p-2);    for (int i=p-2;i;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%p;    for (int i=0;i<p;i++)    {        sum[i][0]=1;        for (int j=1;j<p;j++) sum[i][j]=(sum[i][j-1]+c(i,j))%p;    }    int T;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&k);        printf("%d\n",solve(n,k));    }}