[用Golang刷LeetCode之 3] 561. Array Partition I

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題目

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.
題目大意： 給定一個長度為2n(偶數)的數組，分成n個小組，返回每組中較小值的和sum，使sum盡量大 Example 1:
Input: [1,4,3,2]Output: 4Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4.

Note:
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

思路：
先排序，將相鄰兩個數分為一組，每組較小數都在左邊，求和即可

演算法分析： 查看英文版請點擊上方
假設對於每一對i，bi >= ai。
定義Sm = min（a1，b1）+ min（a2，b2）+ … + min（an，bn）。最大的Sm是這個問題的答案。由於bi >= ai，Sm = a1 + a2 + … + an。
定義Sa = a1 + b1 + a2 + b2 + … + an + bn。對於給定的輸入，Sa是常數。
定義di = | ai - bi |。由於bi >= ai，di = bi-ai, bi = ai+di。
定義Sd = d1 + d2 + … + dn。
所以Sa = a1 + (a1 + d1) + a2 + (a2 + d2) + … + an + (an + di) = 2Sm + Sd , 所以Sm =（Sa-Sd）/ 2。為得到最大Sm，給定Sa為常數，需要使Sd儘可能小。
所以這個問題就是在數組中找到使di（ai和bi之間的距離）的和儘可能小的對。顯然，相鄰元素的這些距離之和是最小的。

代碼

arrayPartition.go

package _561_Array_Partition1import "sort"func ArrayPairSum(nums []int) (minPairSum int) {    sort.Ints(nums)    for k, v := range nums {        if 0 == k%2 {            minPairSum += v        }    }    return minPairSum}

測試代碼

arrayPartition_test.go

package _561_Array_Partition1import "testing"func Test_ArrayPairSum(t *testing.T) {    input := []int{1,4,3,2}    sum := ArrayPairSum(input)    if 4 == sum {        t.Logf("pass")    } else {        t.Errorf("fail, want 4, get %+v\n", sum)    }}