大數階乘問題的c++實現

首先看一個簡單的使用遞迴演算法的n！程式：

#include<iostream>using namespace std;long fac(int);int main(){  int n;  cout<<"請輸入數字n，將輸出n！："<<endl;  cin>>n;  long y=fac(n);  cout<<y<<endl;  return 0;}long fac(int n){long f;if(n<0){cout<<"errro,請輸入正數！！"<<endl;return -1; }else if(n==0)    return 1;else if(n==1) return 1;f=n*fac(n-1);return f;}

顯然，這個程式中的n是有上限的，當long佔8位元組的時候，f的取值範圍是－9223372036854775808～9223372036854775807；

所以諸如計算1000！的值是不可以用上述程式求解的。

當然，

由於位元的限制，沒有任何程式設計語言，可以儲存例如1000！這個乘法結果的量。解決的方法是採用數組來儲存。

首先令數組的最後一位的數值為1，位元為1，然後將每次相乘的乘積存回數組，並迴圈處理每個數組中超過10的數，若數值超過10，則需要進位，將位元加1，原來的數除以10，商數加前一位元的數值後存回前一位元的數組中，再將餘數存回原來位元的數組中。

#include<iostream>using namespace std;int main(){int array_num[3000];// 合適大小即可int total,rem=0,count,ix;//rem 用來儲存餘數    for(ix=0;ix<3000;ix++)array_num[ix]=0;ix=2999;array_num[2999]=1;for(count=2;count<=100;count++){  while(ix>0)   {      total=array_num[ix]*count+rem;      rem=0;if(total>9) {  array_num[ix]=total%10;  rem=total/10; }else array_num[ix]=total;      ix--;   }rem=0;total=0;ix=2999;}for(ix=0;ix<3000;ix++)            {if(array_num[ix]!=0 | count==1){  cout<<array_num[ix];  count=1;}}}