Java學習疑點(3)–解析二分法尋找的原理以及其優缺點

Java數組Arrays類中有一個方法--binarySearch(). 稱之為"二分尋找", 其效率遠遠要高於線性尋找, 但是其也一樣存在著缺點, 比如查詢對象必須要經過排序, 當查詢對象中有多個元素相同時, 二分尋找只能找到其中一個, 並且找到的這個元素不一定位於最前面或者最後面. 下面對二分尋找的原理作一總結:

 

使用二分搜尋法來搜尋指定的 int 型數組，以獲得指定的值。必須在進行此調用之前對數組進行排序（通過sort(int[])方法）。如果沒有對數組進行排序，則結果是不確定的。如果數組包含多個帶有指定值的元素，則無法保證找到的是哪一個。

參數：

     a - 要搜尋的數組

     key - 要搜尋的值

返回：

         如果它包含在數組中，則返回搜尋鍵的索引；否則返回 (-(插入點) - 1)。插入點 (mid)被定義為將鍵插入數組的那一點：即第一個大於此鍵的元素索引，如果數組中的所有元素都小於指定的鍵，則為a.length。注意，這保證了若且唯若此鍵被找到時，返回的值將 >= 0。

 

public static int binSearch(int a[], int key) {   int mid = a.length / 2;   if (key == a[mid]) {   return mid;   }int start = 0;   int end = a.length - 1;   while (start <= end) {   mid = (end - start) / 2 + start;   if (key < a[mid]) {   end = mid - 1;   } else if (key > a[mid]) {   start = mid + 1;   } else {return mid;}}return -mid-1;}

 

原理解析:

假定有一個經過升序排列的數組int a[], 二分尋找首先會找到位於數組中間的數即插入點a[mid]與所要尋找的數值key比較大小

key > a[mid]  >>>>  key可能在a[mid+1]至a[end]之間, 故start = mid+1繼續進行迴圈

key < a[mid]  >>>>  key可能在a[mid-1]至a[start]之間, 故end = mid-1繼續進行迴圈

key == a[mid]  >>>>  已找到key, 返回插入點mid

 

優缺點分析:

二分尋找每一次判斷即可篩選掉一半資料, 效率比全遍曆的線性尋找的確高很多, 但是其只能返回一個值, 若尋找數值在數組中存在多個, 其局限性立即顯露出來, 還有若是數組中存在一些不可相互比較的元素(比如字串), 無法根據其元素的自然順序對數組進行排序, 因此結果是不確定的.

 

因此, 在選擇尋找方法時需要根據對所要尋找的數群組類型以及尋找用途(若是僅尋找是否存在在該數組中便可使用二分搜尋, 若是尋找該數在數組中的全部位置則忽略二分法)等多種因素考慮.