第四章：分治策略。分治策略原理已經在歸併排序中闡述，此處不再重複。 最大子數組問題： 問題：給定一個數組A[1..n]，尋找A的和最大的非空連續子數組。例如這個數組，的最大子數組就是A[8..11] 首先是暴力求解方法： 找出所有組合：總共theta(n^2)個組合，而處理每個組合，至少也是常量時間，所以已耗用時間為omega(n^2)；注意這裡有重疊子問題，使用dynamic
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本篇文章主要介紹的是遞迴式的求解方法，strassen演算法理論價值高於實際價值。 求解遞迴式的方法有三種：代入法。猜測解的形式，然後用數學歸納法證明；遞迴樹法，這個方法簡單易用；主方法：對於形如：T(n)=aT(n/b)+f(n) （a>=1 ,b>1) 樸素矩陣乘法偽碼：SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B) n=A.rows let C be a new matrix for i=1 to n for j=1 to n
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昨天在學習Matlab的數學函數時，教程中提到模數（mod）與取餘（rem）是不同的，今天在網上具體查了一下：通常模數運算也叫取餘運算，它們返回結果都是餘數.rem和mod唯一的區別在於:
4-1-1：返回絕對值最小的負數即：最大的負數4-1-2：BRUTE-FORCE-FIND-MAXSUB(A) max-sum=-INF for i=1 to A.length sum=0; for j=i to A.length sum+=sum[j] if sum>max-sum max-sum-=sum low=i high=jreturn (low,high,max-sum)
堆，全稱二元堆積，本質上是一個數組，但可以被看成是一個近似的完全二叉樹，樹上的每個結點對應數組的一個元素，除最底層外，該樹是完全充滿的，而且從左往右填充。 堆，有兩種用途；它在堆排序演算法的設計中產生，後來也可以用於構造優先隊列。堆分類：最大堆 父結點大於等於子結點最小堆 父結點小於等於子結點堆中的幾個屬性： length/capacity，通常表示的是堆的容量， heapsize，表示存放元素的個數；
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6-1-1：元素個數最少時，高度為h的那一層中，只有一個分葉節點，此時，個數為2^h；當高度為h的那一層中，全部是滿的，此時結點數為2^(h+1)-1;6-1-2:由上題得知：2^h<n<2^(h+1)-1 =>高度為floor( lgn)6-1-3:這個好像不用證明就很明白。。。。6-1-4：必然位於葉結點上6-1-5：對於i，LEFT(i)和RIGHT(i)都大於i所以，A[LEFT(i)]和A[RIGHT(i)]都大於A[i]，滿足最小堆的性質6-1-6：
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快速排序是當前使用最多的排序演算法，因為平均情況下，它的時間複雜度為theta(nlgn)，且隱藏的常數因子非常小，同時還是原址排序，綜合上述優點，快速排序就成為了排序演算法中最常用的演算法。 其基本思想是仍然是分治， 分解：數組A[p..r]被劃分為兩個子數組A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p...q-1]中的元素都小於A[q]，A[q+1..r]中的元素都大於A[q]；
<html><head><script language="javascript">var sorttype = 1; //desc function sortByCol(colNum){ //排序 var parNode = document.getElementById("listtable"); //定位到table上,listtable為表格的IDfor(var i=0; i<parNode.rows.length-1;
初始化：1.空串 string s;2.將s初始化s1的一個副本s1可以使char或者string string s(s1);3.將s初始化一個字串 string s("value")4.初始成n個字元 string s(n,'a');輸入：1.string s;cin>>s; 讀取並忽略開頭所有的空白字元（如空格，分行符號，定位字元）。
插入排序的適用範圍：對於少量元素的排序，他是一個有效演算法。由於書中的虛擬碼太經典，所以忍不住抄一下：//虛擬碼INSERTION-SORT(A)for j= 2 to A.lengthkey=A[j]//insert A[j] into A[1...(j-1)]i=j-1;while i>0 and A[i]>keyA[i+1]=A[i] i=i-1A[i+1]=keyc++實現：/* 輸入：A[1...(n-1)] *原址排序 *version1 */template&
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“許多有用的演算法在結構上是遞迴的，這些演算法典型的遵循分治法的思想。”這句話說明了分治思想的重要性，同時指明了遞迴與分治的關係，遞迴是一種結構，是實現手段，分治是其中蘊含的思想。 分治法：將原問題分解為幾個規模較小但類似於原問題的子問題，遞迴的求解這些子問題，然後再合并這些子問題的解來建立原問題的解。 分治模式在每層遞迴時，都有三個步驟： 分解：將問題劃分為一些子問題，子問題的形式與原問題一樣，只是規模更小； 合并：遞迴的求解子問題，如果子問題規模足夠小，則停止遞迴
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