Gnome Sorting Algorithm

Gnome排序（地精排序），起初由Hamid Sarbazi-Azad 于2000年提出，并被称为stupid排序，后来被Dick Grune描述并命名为“地精排序”，作为一个排序算法，和插入排序类似，除了移动一个元素到最终的位置，是通过交换一系列的元素实现，就像冒泡排序一样。概念上十分简单，不需要嵌套循环。时间复杂度为O(n2),但是如果初始数列基本有序，时间复杂度将降为O(n)。实际上Gnome算法可以和插入排序算法一样快。平均运行时间为O(n2).

Gnome排序算法总是查找最开始逆序的一对相邻数，并交换位置，基于交换两元素后将引入一个新的相邻逆序对，并没有假定当前位置之后的元素已经有序.

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下面gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:

procedure gnomeSort(a[])    pos := 1    while pos < length(a)        if (a[pos] >= a[pos-1])            pos := pos + 1        else            swap a[pos] and a[pos-1]            if (pos > 1)                pos := pos - 1            end if        end if    end whileend procedure

实例

给定一个无序数组, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序将在while循环中执行如下的步骤.  "current position"采用加粗黑体:

当前数组	操作
[5, 3, 2, 4]	a[pos] < a[pos-1], 交换:
[3, 5, 2, 4]	a[pos] >= a[pos-1],  pos自增:
[3, 5, 2, 4]	a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos > 1, pos自减:
[3, 2, 5, 4]	a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos <= 1, pos自增:
[2, 3, 5, 4]	a[pos] >= a[pos-1],  pos自增:
[2, 3, 5, 4]	a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos > 1, pos自减:
[2, 3, 4, 5]	a[pos] >= a[pos-1], pos自增:
[2, 3, 4, 5]	a[pos] >= a[pos-1], pos自增:
[2, 3, 4, 5]	pos == length(a), 完成.

C代码如下：

// Completed on 2014.10.9 10:01// Language: C99//// 版权所有（C）codingwu   (mail: [email protected]) // 博客地址：http://www.cnblogs.com/archimedes/#include<stdio.h>     #include<stdbool.h>  void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值{    int t;    t = *a;    *a = *b;    *b = t;}void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素{    int i;    for(i = 0; i < count; i++)        printf("%d ",a[i]);    printf("\n");}void gnome_sort(int *a, int len)   //gnome排序算法{    int pos = 1;    while(pos < len) {        if(a[pos] >= a[pos - 1]) {            pos++;        } else {            swap(&a[pos], &a[pos - 1]);            if(pos > 1) pos--;        }    }}int main(void)   {    int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};    int n = sizeof(a) / sizeof(*a);    printArray(a, n);    gnome_sort(a, n);    printArray(a, n);        return 0;}

优化：

gnome算法还可以通过引入一个变量，用于存储每次返回到数组前面的位置来进行优化。采用这样的优化，gnome排序将成为一个变种插入排序，下面优化后gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:

procedure optimizedGnomeSort(a[])    pos := 1    last := 0    while pos < length(a)        if (a[pos] >= a[pos-1])            if (last != 0)                pos := last                last := 0            end if            pos := pos + 1        else            swap a[pos] and a[pos-1]            if (pos > 1)                if (last == 0)                    last := pos                end if                pos := pos - 1            else                pos := pos + 1            end if        end if    end whileend procedure

C代码如下：

// Completed on 2014.10.9 10:31// Language: C99//// 版权所有（C）codingwu   (mail: [email protected]) // 博客地址：http://www.cnblogs.com/archimedes/#include<stdio.h>     #include<stdbool.h>  void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值{    int t;    t = *a;    *a = *b;    *b = t;}void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素{    int i;    for(i = 0; i < count; i++)        printf("%d ",a[i]);    printf("\n");}void optimizedGnome_Sort(int *a, int len)   //优化后的gnome排序{    int last, pos;    last = 0; pos = 1;    while(pos < len) {        if(a[pos] >= a[pos - 1]) {            if(last != 0) {                pos = last;                last = 0;            }            pos++;        } else {            swap(&a[pos], &a[pos - 1]);            if(pos > 1) {                   if(last == 0)                    last = pos;                pos--;            } else {                pos++;            }        }    }}int main(void)   {    int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};    int n = sizeof(a) / sizeof(*a);    printArray(a, n);    optimizedGnome_Sort(a, n);    printArray(a, n);        return 0;}

 

Gnome排序算法